Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{3}{2} \cdot (x + 5) - \frac{1}{4} \cdot (x + 24) = 0$

Bước 1

Rút gọn $\frac{3}{2} \cdot (x + 5) - \frac{1}{4} \cdot (x + 24)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{3}{2} x + \frac{3}{2} \cdot 5 - \frac{1}{4} \cdot (x + 24) = 0$

Bước 1.1.2

Kết hợp $\frac{3}{2}$ và $x$ .

$\frac{3 x}{2} + \frac{3}{2} \cdot 5 - \frac{1}{4} \cdot (x + 24) = 0$

Bước 1.1.3

Nhân $\frac{3}{2} \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.3.1

Kết hợp $\frac{3}{2}$ và $5$ .

$\frac{3 x}{2} + \frac{3 \cdot 5}{2} - \frac{1}{4} \cdot (x + 24) = 0$

Bước 1.1.3.2

Nhân $3$ với $5$ .

$\frac{3 x}{2} + \frac{15}{2} - \frac{1}{4} \cdot (x + 24) = 0$

Bước 1.1.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{3 x}{2} + \frac{15}{2} - \frac{1}{4} x - \frac{1}{4} \cdot 24 = 0$

Bước 1.1.5

Kết hợp $x$ và $\frac{1}{4}$ .

$\frac{3 x}{2} + \frac{15}{2} - \frac{x}{4} - \frac{1}{4} \cdot 24 = 0$

Bước 1.1.6

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.6.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{1}{4}$ vào tử số.

$\frac{3 x}{2} + \frac{15}{2} - \frac{x}{4} + \frac{- 1}{4} \cdot 24 = 0$

Bước 1.1.6.2

Đưa $4$ ra ngoài $24$ .

$\frac{3 x}{2} + \frac{15}{2} - \frac{x}{4} + \frac{- 1}{4} \cdot (4 (6)) = 0$

Bước 1.1.6.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 x}{2} + \frac{15}{2} - \frac{x}{4} + \frac{- 1}{4} \cdot (4 \cdot 6) = 0$

Bước 1.1.6.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 x}{2} + \frac{15}{2} - \frac{x}{4} - 1 \cdot 6 = 0$

Bước 1.1.7

Nhân $- 1$ với $6$ .

$\frac{3 x}{2} + \frac{15}{2} - \frac{x}{4} - 6 = 0$

Bước 1.2

Để viết $\frac{3 x}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{4} + \frac{15}{2} - 6 = 0$

Bước 1.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $4$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Nhân $\frac{3 x}{2}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{x}{4} + \frac{15}{2} - 6 = 0$

Bước 1.3.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{3 x \cdot 2}{4} - \frac{x}{4} + \frac{15}{2} - 6 = 0$

Bước 1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{3 x \cdot 2 - x}{4} + \frac{15}{2} - 6 = 0$

Bước 1.5

Tìm mẫu số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Nhân $\frac{15}{2}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x \cdot 2 - x}{4} + \frac{15}{2} \cdot \frac{2}{2} - 6 = 0$

Bước 1.5.2

Nhân $\frac{15}{2}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x \cdot 2 - x}{4} + \frac{15 \cdot 2}{2 \cdot 2} - 6 = 0$

Bước 1.5.3

Viết $- 6$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$\frac{3 x \cdot 2 - x}{4} + \frac{15 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{- 6}{1} = 0$

Bước 1.5.4

Nhân $\frac{- 6}{1}$ với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 x \cdot 2 - x}{4} + \frac{15 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{- 6}{1} \cdot \frac{4}{4} = 0$

Bước 1.5.5

Nhân $\frac{- 6}{1}$ với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 x \cdot 2 - x}{4} + \frac{15 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{- 6 \cdot 4}{4} = 0$

Bước 1.5.6

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{3 x \cdot 2 - x}{4} + \frac{15 \cdot 2}{4} + \frac{- 6 \cdot 4}{4} = 0$

Bước 1.6

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{3 x \cdot 2 - x + 15 \cdot 2 - 6 \cdot 4}{4} = 0$

Bước 1.7

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.1

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{6 x - x + 15 \cdot 2 - 6 \cdot 4}{4} = 0$

Bước 1.7.2

Nhân $15$ với $2$ .

$\frac{6 x - x + 30 - 6 \cdot 4}{4} = 0$

Bước 1.7.3

Nhân $- 6$ với $4$ .

$\frac{6 x - x + 30 - 24}{4} = 0$

Bước 1.8

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.8.1

Trừ $x$ khỏi $6 x$ .

$\frac{5 x + 30 - 24}{4} = 0$

Bước 1.8.2

Trừ $24$ khỏi $30$ .

$\frac{5 x + 6}{4} = 0$

Bước 2

Cho tử bằng không.

$5 x + 6 = 0$

Bước 3

Giải phương trình để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $6$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$5 x = - 6$

Bước 3.2

Chia mỗi số hạng trong $5 x = - 6$ cho $5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chia mỗi số hạng trong $5 x = - 6$ cho $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 6}{5}$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 6}{5}$

Bước 3.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 6}{5}$

Bước 3.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{6}{5}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = - \frac{6}{5}$

Dạng thập phân:

$x = - 1.2$

Dạng hỗn số:

$x = - 1 \frac{1}{5}$