Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\csc (t) (\sin (t) - \tan (t))$

Bước 1

Viết lại $\csc (t)$ theo sin và cosin.

$\frac{1}{\sin (t)} (\sin (t) - \tan (t))$

Bước 2

Viết lại $\tan (t)$ theo sin và cosin.

$\frac{1}{\sin (t)} (\sin (t) - \frac{\sin (t)}{\cos (t)})$

Bước 3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{1}{\sin (t)} \sin (t) + \frac{1}{\sin (t)} (- \frac{\sin (t)}{\cos (t)})$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung $\sin (t)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{\sin (t)} \sin (t) + \frac{1}{\sin (t)} (- \frac{\sin (t)}{\cos (t)})$

Bước 4.2

Viết lại biểu thức.

$1 + \frac{1}{\sin (t)} (- \frac{\sin (t)}{\cos (t)})$

Bước 5

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$1 - \frac{1}{\sin (t)} \cdot \frac{\sin (t)}{\cos (t)}$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung $\sin (t)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{1}{\sin (t)}$ vào tử số.

$1 + \frac{- 1}{\sin (t)} \cdot \frac{\sin (t)}{\cos (t)}$

Bước 6.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$1 + \frac{- 1}{\sin (t)} \cdot \frac{\sin (t)}{\cos (t)}$

Bước 6.3

Viết lại biểu thức.

$1 - \frac{1}{\cos (t)}$

Bước 7

Quy đổi từ $\frac{1}{\cos (t)}$ sang $\sec (t)$ .

$1 - \sec (t)$