Giải tích sơ cấp Ví dụ

$- \csc (x) + \csc (x) \sec^{2} (x)$

Bước 1

Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sắp xếp lại $- \csc (x)$ và $\csc (x) \sec^{2} (x)$ .

$\csc (x) \sec^{2} (x) - \csc (x)$

Bước 1.2

Đưa $\csc (x)$ ra ngoài $\csc (x) \sec^{2} (x)$ .

$\csc (x) (\sec^{2} (x)) - \csc (x)$

Bước 1.3

Đưa $\csc (x)$ ra ngoài $- \csc (x)$ .

$\csc (x) (\sec^{2} (x)) + \csc (x) \cdot - 1$

Bước 1.4

Đưa $\csc (x)$ ra ngoài $\csc (x) (\sec^{2} (x)) + \csc (x) \cdot - 1$ .

$\csc (x) (\sec^{2} (x) - 1)$

Bước 2

Áp dụng đẳng thức pytago.

$\csc (x) \tan^{2} (x)$

Bước 3

Viết lại $\csc (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{1}{\sin (x)} \tan^{2} (x)$

Bước 4

Viết lại $\tan (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{1}{\sin (x)} {(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2}$

Bước 5

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung $\sin (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $\sin (x)$ ra ngoài $\sin^{2} (x)$ .

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos^{2} (x)}$

Bước 6.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos^{2} (x)}$

Bước 6.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)}$

Bước 7

Đưa $\cos (x)$ ra ngoài $\cos^{2} (x)$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x) \cos (x)}$

Bước 8

Tách các phân số.

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Bước 9

Quy đổi từ $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ sang $\tan (x)$ .

$\frac{1}{\cos (x)} \tan (x)$

Bước 10

Quy đổi từ $\frac{1}{\cos (x)}$ sang $\sec (x)$ .

$\sec (x) \tan (x)$