Giải tích sơ cấp Ví dụ

$(8 + \sqrt{- 12}) - (4 + 2 \sqrt{3 i})$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $- 12$ ở dạng $- 1 (12)$ .

$8 + \sqrt{- 1 (12)} - (4 + 2 \sqrt{3 i})$

Bước 1.2

Viết lại $\sqrt{- 1 (12)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ .

$8 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12} - (4 + 2 \sqrt{3 i})$

Bước 1.3

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$8 + i \cdot \sqrt{12} - (4 + 2 \sqrt{3 i})$

Bước 1.4

Viết lại $12$ ở dạng $2^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Đưa $4$ ra ngoài $12$ .

$8 + i \cdot \sqrt{4 (3)} - (4 + 2 \sqrt{3 i})$

Bước 1.4.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$8 + i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3} - (4 + 2 \sqrt{3 i})$

Bước 1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$8 + i \cdot (2 \sqrt{3}) - (4 + 2 \sqrt{3 i})$

Bước 1.6

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $i$ .

$8 + 2 \cdot i \sqrt{3} - (4 + 2 \sqrt{3 i})$

Bước 1.7

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$8 + 2 i \sqrt{3} - 1 \cdot 4 - (2 \sqrt{3 i})$

Bước 1.8

Nhân $- 1$ với $4$ .

$8 + 2 i \sqrt{3} - 4 - (2 \sqrt{3 i})$

Bước 1.9

Nhân $2$ với $- 1$ .

$8 + 2 i \sqrt{3} - 4 - 2 \sqrt{3 i}$

Bước 2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $4$ khỏi $8$ .

$2 i \sqrt{3} + 4 - 2 \sqrt{3 i}$

Bước 2.2

Sắp xếp lại $2 i \sqrt{3}$ và $4$ .

$4 + 2 i \sqrt{3} - 2 \sqrt{3 i}$