Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\sin (30) \cos (60) - \cos (30) \sin (60)$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Giá trị chính xác của $\sin (30)$ là $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} \cos (60) - \cos (30) \sin (60)$

Bước 1.2

Giá trị chính xác của $\cos (60)$ là $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} - \cos (30) \sin (60)$

Bước 1.3

Nhân $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Nhân $\frac{1}{2}$ với $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2 \cdot 2} - \cos (30) \sin (60)$

Bước 1.3.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{1}{4} - \cos (30) \sin (60)$

Bước 1.4

Giá trị chính xác của $\cos (30)$ là $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{1}{4} - \frac{\sqrt{3}}{2} \sin (60)$

Bước 1.5

Giá trị chính xác của $\sin (60)$ là $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{1}{4} - \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$

Bước 1.6

Nhân $- \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Nhân $\frac{\sqrt{3}}{2}$ với $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{1}{4} - \frac{\sqrt{3} \sqrt{3}}{2 \cdot 2}$

Bước 1.6.2

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{1}{4} - \frac{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}{2 \cdot 2}$

Bước 1.6.3

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{1}{4} - \frac{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}{2 \cdot 2}$

Bước 1.6.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{1}{4} - \frac{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}{2 \cdot 2}$

Bước 1.6.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{1}{4} - \frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2 \cdot 2}$

Bước 1.6.6

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{1}{4} - \frac{{\sqrt{3}}^{2}}{4}$

Bước 1.7

Viết lại ${\sqrt{3}}^{2}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{4} - \frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4}$

Bước 1.7.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{4} - \frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4}$

Bước 1.7.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{1}{4} - \frac{3^{\frac{2}{2}}}{4}$

Bước 1.7.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{4} - \frac{3^{\frac{2}{2}}}{4}$

Bước 1.7.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{4} - \frac{3^{1}}{4}$

Bước 1.7.5

Tính số mũ.

$\frac{1}{4} - \frac{3}{4}$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{1 - 3}{4}$

Bước 2.2

Trừ $3$ khỏi $1$ .

$\frac{- 2}{4}$

Bước 2.3

Triệt tiêu thừa số chung của $- 2$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 2$ .

$\frac{2 (- 1)}{4}$

Bước 2.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$\frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2}$

Bước 2.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2}$

Bước 2.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 1}{2}$

Bước 2.4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{1}{2}$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$- \frac{1}{2}$

Dạng thập phân:

$- 0.5$