Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\sin (2 x) \tan (x) + \cos (2 x)$

Bước 1

Viết lại $\tan (x)$ theo sin và cosin.

$\sin (2 x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (2 x)$

Bước 2

Kết hợp $\sin (2 x)$ và $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin (2 x) \sin (x)}{\cos (x)} + \cos (2 x)$

Bước 3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng đẳng thức góc nhân đôi cho sin.

$\frac{2 \sin (x) \cos (x) \sin (x)}{\cos (x)} + \cos (2 x)$

Bước 3.2

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nâng $\sin (x)$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{2 (\sin^{1} (x) \sin (x)) \cos (x)}{\cos (x)} + \cos (2 x)$

Bước 3.2.2

Nâng $\sin (x)$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{2 (\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)) \cos (x)}{\cos (x)} + \cos (2 x)$

Bước 3.2.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{2 {\sin (x)}^{1 + 1} \cos (x)}{\cos (x)} + \cos (2 x)$

Bước 3.2.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{2 \sin^{2} (x) \cos (x)}{\cos (x)} + \cos (2 x)$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung $\cos (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \sin^{2} (x) \cos (x)}{\cos (x)} + \cos (2 x)$

Bước 4.2

Chia $2 \sin^{2} (x)$ cho $1$ .

$2 \sin^{2} (x) + \cos (2 x)$