Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\sin (30) \cdot \cos (60) + \sin (60) \cdot \cos (30)$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Giá trị chính xác của $\sin (30)$ là $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \cos (60) + \sin (60) \cdot \cos (30)$

Bước 1.2

Giá trị chính xác của $\cos (60)$ là $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + \sin (60) \cdot \cos (30)$

Bước 1.3

Nhân $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Nhân $\frac{1}{2}$ với $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2 \cdot 2} + \sin (60) \cdot \cos (30)$

Bước 1.3.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{1}{4} + \sin (60) \cdot \cos (30)$

Bước 1.4

Giá trị chính xác của $\sin (60)$ là $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{1}{4} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \cos (30)$

Bước 1.5

Giá trị chính xác của $\cos (30)$ là $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{1}{4} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$

Bước 1.6

Nhân $\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Nhân $\frac{\sqrt{3}}{2}$ với $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{1}{4} + \frac{\sqrt{3} \sqrt{3}}{2 \cdot 2}$

Bước 1.6.2

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{1}{4} + \frac{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}{2 \cdot 2}$

Bước 1.6.3

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{1}{4} + \frac{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}{2 \cdot 2}$

Bước 1.6.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{1}{4} + \frac{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}{2 \cdot 2}$

Bước 1.6.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{1}{4} + \frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2 \cdot 2}$

Bước 1.6.6

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{1}{4} + \frac{{\sqrt{3}}^{2}}{4}$

Bước 1.7

Viết lại ${\sqrt{3}}^{2}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{4} + \frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4}$

Bước 1.7.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{4} + \frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4}$

Bước 1.7.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{1}{4} + \frac{3^{\frac{2}{2}}}{4}$

Bước 1.7.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{4} + \frac{3^{\frac{2}{2}}}{4}$

Bước 1.7.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{4} + \frac{3^{1}}{4}$

Bước 1.7.5

Tính số mũ.

$\frac{1}{4} + \frac{3}{4}$

Bước 2

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{1 + 3}{4}$

Bước 2.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Cộng $1$ và $3$ .

$\frac{4}{4}$

Bước 2.2.2

Chia $4$ cho $4$ .

$1$