Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\sec (\arctan (4 x))$

Bước 1

Vẽ một hình tam giác trong mặt phẳng với các đỉnh $(1, 4 x)$ , $(1, 0)$ , và gốc tọa độ. Khi đó $\arctan (4 x)$ là góc giữa trục x dương và tia bắt đầu tại điểm gốc tọa độ và đi qua $(1, 4 x)$ . Do đó, $\sec (\arctan (4 x))$ là $\sqrt{1 + {(4 x)}^{2}}$ .

$\sqrt{1 + {(4 x)}^{2}}$

Bước 2

Áp dụng quy tắc tích số cho $4 x$ .

$\sqrt{1 + 4^{2} x^{2}}$

Bước 3

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{1 + 16 x^{2}}$