Giải tích sơ cấp Ví dụ

$2 \ln (\sqrt{x} e^{x})$

Bước 1

Viết lại $\ln (\sqrt{x} e^{x})$ ở dạng $\ln (\sqrt{x}) + \ln (e^{x})$ .

$2 (\ln (\sqrt{x}) + \ln (e^{x}))$

Bước 2

Sử dụng các quy tắc logarit để di chuyển $x$ ra khỏi số mũ.

$2 (\ln (\sqrt{x}) + x \ln (e))$

Bước 3

Logarit tự nhiên của $e$ là $1$ .

$2 (\ln (\sqrt{x}) + x \cdot 1)$

Bước 4

Nhân $x$ với $1$ .

$2 (\ln (\sqrt{x}) + x)$

Bước 5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 \ln (\sqrt{x}) + 2 x$

Bước 6

Sắp xếp lại $2 \ln (\sqrt{x})$ và $2 x$ .

$2 x + 2 \ln (\sqrt{x})$