Giải tích sơ cấp Ví dụ

$5 a \sqrt[3]{24 a^{2}} + 3 \sqrt[3]{4 b^{4}} - \sqrt[3]{192 a^{5}} - 6 b \sqrt[3]{32 b}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $24 a^{2}$ ở dạng $2^{3} \cdot (3 a^{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $8$ ra ngoài $24$ .

$5 a \sqrt[3]{8 (3) a^{2}} + 3 \sqrt[3]{4 b^{4}} - \sqrt[3]{192 a^{5}} - 6 b \sqrt[3]{32 b}$

Bước 1.1.2

Viết lại $8$ ở dạng $2^{3}$ .

$5 a \sqrt[3]{2^{3} \cdot 3 a^{2}} + 3 \sqrt[3]{4 b^{4}} - \sqrt[3]{192 a^{5}} - 6 b \sqrt[3]{32 b}$

Bước 1.1.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$5 a \sqrt[3]{2^{3} \cdot (3 a^{2})} + 3 \sqrt[3]{4 b^{4}} - \sqrt[3]{192 a^{5}} - 6 b \sqrt[3]{32 b}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$5 a (2 \sqrt[3]{3 a^{2}}) + 3 \sqrt[3]{4 b^{4}} - \sqrt[3]{192 a^{5}} - 6 b \sqrt[3]{32 b}$

Bước 1.3

Nhân $2$ với $5$ .

$10 a \sqrt[3]{3 a^{2}} + 3 \sqrt[3]{4 b^{4}} - \sqrt[3]{192 a^{5}} - 6 b \sqrt[3]{32 b}$

Bước 1.4

Viết lại $4 b^{4}$ ở dạng $b^{3} \cdot (4 b)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Đưa $b^{3}$ ra ngoài.

$10 a \sqrt[3]{3 a^{2}} + 3 \sqrt[3]{4 (b^{3} b)} - \sqrt[3]{192 a^{5}} - 6 b \sqrt[3]{32 b}$

Bước 1.4.2

Sắp xếp lại $4$ và $b^{3}$ .

$10 a \sqrt[3]{3 a^{2}} + 3 \sqrt[3]{b^{3} \cdot 4 b} - \sqrt[3]{192 a^{5}} - 6 b \sqrt[3]{32 b}$

Bước 1.4.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$10 a \sqrt[3]{3 a^{2}} + 3 \sqrt[3]{b^{3} \cdot (4 b)} - \sqrt[3]{192 a^{5}} - 6 b \sqrt[3]{32 b}$

Bước 1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$10 a \sqrt[3]{3 a^{2}} + 3 (b \sqrt[3]{4 b}) - \sqrt[3]{192 a^{5}} - 6 b \sqrt[3]{32 b}$

Bước 1.6

Viết lại $192 a^{5}$ ở dạng ${(4 a)}^{3} \cdot (3 a^{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Đưa $64$ ra ngoài $192$ .

$10 a \sqrt[3]{3 a^{2}} + 3 b \sqrt[3]{4 b} - \sqrt[3]{64 (3) a^{5}} - 6 b \sqrt[3]{32 b}$

Bước 1.6.2

Viết lại $64$ ở dạng $4^{3}$ .

$10 a \sqrt[3]{3 a^{2}} + 3 b \sqrt[3]{4 b} - \sqrt[3]{4^{3} \cdot 3 a^{5}} - 6 b \sqrt[3]{32 b}$

Bước 1.6.3

Đưa $a^{3}$ ra ngoài.

$10 a \sqrt[3]{3 a^{2}} + 3 b \sqrt[3]{4 b} - \sqrt[3]{4^{3} \cdot 3 (a^{3} a^{2})} - 6 b \sqrt[3]{32 b}$

Bước 1.6.4

Di chuyển $3$ .

$10 a \sqrt[3]{3 a^{2}} + 3 b \sqrt[3]{4 b} - \sqrt[3]{4^{3} a^{3} \cdot 3 a^{2}} - 6 b \sqrt[3]{32 b}$

Bước 1.6.5

Viết lại $4^{3} a^{3}$ ở dạng ${(4 a)}^{3}$ .

$10 a \sqrt[3]{3 a^{2}} + 3 b \sqrt[3]{4 b} - \sqrt[3]{{(4 a)}^{3} \cdot 3 a^{2}} - 6 b \sqrt[3]{32 b}$

Bước 1.6.6

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$10 a \sqrt[3]{3 a^{2}} + 3 b \sqrt[3]{4 b} - \sqrt[3]{{(4 a)}^{3} \cdot (3 a^{2})} - 6 b \sqrt[3]{32 b}$

Bước 1.7

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$10 a \sqrt[3]{3 a^{2}} + 3 b \sqrt[3]{4 b} - (4 a \sqrt[3]{3 a^{2}}) - 6 b \sqrt[3]{32 b}$

Bước 1.8

Nhân $4$ với $- 1$ .

$10 a \sqrt[3]{3 a^{2}} + 3 b \sqrt[3]{4 b} - 4 (a \sqrt[3]{3 a^{2}}) - 6 b \sqrt[3]{32 b}$

Bước 1.9

Viết lại $32 b$ ở dạng $2^{3} \cdot (4 b)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.9.1

Đưa $8$ ra ngoài $32$ .

$10 a \sqrt[3]{3 a^{2}} + 3 b \sqrt[3]{4 b} - 4 a \sqrt[3]{3 a^{2}} - 6 b \sqrt[3]{8 (4) b}$

Bước 1.9.2

Viết lại $8$ ở dạng $2^{3}$ .

$10 a \sqrt[3]{3 a^{2}} + 3 b \sqrt[3]{4 b} - 4 a \sqrt[3]{3 a^{2}} - 6 b \sqrt[3]{2^{3} \cdot 4 b}$

Bước 1.9.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$10 a \sqrt[3]{3 a^{2}} + 3 b \sqrt[3]{4 b} - 4 a \sqrt[3]{3 a^{2}} - 6 b \sqrt[3]{2^{3} \cdot (4 b)}$

Bước 1.10

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$10 a \sqrt[3]{3 a^{2}} + 3 b \sqrt[3]{4 b} - 4 a \sqrt[3]{3 a^{2}} - 6 b (2 \sqrt[3]{4 b})$

Bước 1.11

Nhân $2$ với $- 6$ .

$10 a \sqrt[3]{3 a^{2}} + 3 b \sqrt[3]{4 b} - 4 a \sqrt[3]{3 a^{2}} - 12 b \sqrt[3]{4 b}$

Bước 2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $4 a \sqrt[3]{3 a^{2}}$ khỏi $10 a \sqrt[3]{3 a^{2}}$ .

$6 a \sqrt[3]{3 a^{2}} + 3 b \sqrt[3]{4 b} - 12 b \sqrt[3]{4 b}$

Bước 2.2

Trừ $12 b \sqrt[3]{4 b}$ khỏi $3 b \sqrt[3]{4 b}$ .

$6 a \sqrt[3]{3 a^{2}} - 9 b \sqrt[3]{4 b}$