Giải tích sơ cấp Ví dụ

$5 \sqrt{98 m^{2} n^{5}} - 3 m \sqrt{16 n^{5}}$

Bước 1

Viết lại $98 m^{2} n^{5}$ ở dạng ${(7 m n^{2})}^{2} \cdot (2 n)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $49$ ra ngoài $98$ .

$5 \sqrt{49 (2) m^{2} n^{5}} - 3 m \sqrt{16 n^{5}}$

Bước 1.2

Viết lại $49$ ở dạng $7^{2}$ .

$5 \sqrt{7^{2} \cdot 2 m^{2} n^{5}} - 3 m \sqrt{16 n^{5}}$

Bước 1.3

Đưa $n^{4}$ ra ngoài.

$5 \sqrt{7^{2} \cdot 2 m^{2} (n^{4} n)} - 3 m \sqrt{16 n^{5}}$

Bước 1.4

Viết lại $n^{4}$ ở dạng ${(n^{2})}^{2}$ .

$5 \sqrt{7^{2} \cdot 2 m^{2} ({(n^{2})}^{2} n)} - 3 m \sqrt{16 n^{5}}$

Bước 1.5

Di chuyển $2$ .

$5 \sqrt{7^{2} m^{2} {(n^{2})}^{2} \cdot 2 n} - 3 m \sqrt{16 n^{5}}$

Bước 1.6

Viết lại $7^{2} m^{2} {(n^{2})}^{2}$ ở dạng ${(7 m n^{2})}^{2}$ .

$5 \sqrt{{(7 m n^{2})}^{2} \cdot 2 n} - 3 m \sqrt{16 n^{5}}$

Bước 1.7

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$5 \sqrt{{(7 m n^{2})}^{2} \cdot (2 n)} - 3 m \sqrt{16 n^{5}}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$5 (7 m n^{2} \sqrt{2 n}) - 3 m \sqrt{16 n^{5}}$

Bước 3

Nhân $7$ với $5$ .

$35 (m n^{2} \sqrt{2 n}) - 3 m \sqrt{16 n^{5}}$

Bước 4

Viết lại $16 n^{5}$ ở dạng ${(4 n^{2})}^{2} n$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$35 m n^{2} \sqrt{2 n} - 3 m \sqrt{4^{2} n^{5}}$

Bước 4.2

Đưa $n^{4}$ ra ngoài.

$35 m n^{2} \sqrt{2 n} - 3 m \sqrt{4^{2} (n^{4} n)}$

Bước 4.3

Viết lại $n^{4}$ ở dạng ${(n^{2})}^{2}$ .

$35 m n^{2} \sqrt{2 n} - 3 m \sqrt{4^{2} ({(n^{2})}^{2} n)}$

Bước 4.4

Viết lại $4^{2} {(n^{2})}^{2}$ ở dạng ${(4 n^{2})}^{2}$ .

$35 m n^{2} \sqrt{2 n} - 3 m \sqrt{{(4 n^{2})}^{2} n}$

Bước 5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$35 m n^{2} \sqrt{2 n} - 3 m (4 n^{2} \sqrt{n})$

Bước 6

Nhân $4$ với $- 3$ .

$35 m n^{2} \sqrt{2 n} - 12 m n^{2} \sqrt{n}$