Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{\cos (y) + 1}{1 + \sec (y)}$

Bước 1

Viết lại $\sec (y)$ theo sin và cosin.

$\frac{\cos (y) + 1}{1 + \frac{1}{\cos (y)}}$

Bước 2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $\cos (y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $\frac{\cos (y) + 1}{1 + \frac{1}{\cos (y)}}$ với $\frac{\cos (y)}{\cos (y)}$ .

$\frac{\cos (y)}{\cos (y)} \cdot \frac{\cos (y) + 1}{1 + \frac{1}{\cos (y)}}$

Bước 2.2

Kết hợp.

$\frac{\cos (y) (\cos (y) + 1)}{\cos (y) (1 + \frac{1}{\cos (y)})}$

Bước 3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{\cos (y) \cos (y) + \cos (y) \cdot 1}{\cos (y) \cdot 1 + \cos (y) \frac{1}{\cos (y)}}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung $\cos (y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\cos (y) \cos (y) + \cos (y) \cdot 1}{\cos (y) \cdot 1 + \cos (y) \frac{1}{\cos (y)}}$

Bước 4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\cos (y) \cos (y) + \cos (y) \cdot 1}{\cos (y) \cdot 1 + 1}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $\cos (y) \cos (y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nâng $\cos (y)$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\cos^{1} (y) \cos (y) + \cos (y) \cdot 1}{\cos (y) \cdot 1 + 1}$

Bước 5.1.2

Nâng $\cos (y)$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\cos^{1} (y) \cos^{1} (y) + \cos (y) \cdot 1}{\cos (y) \cdot 1 + 1}$

Bước 5.1.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{{\cos (y)}^{1 + 1} + \cos (y) \cdot 1}{\cos (y) \cdot 1 + 1}$

Bước 5.1.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{\cos^{2} (y) + \cos (y) \cdot 1}{\cos (y) \cdot 1 + 1}$

Bước 5.2

Nhân $\cos (y)$ với $1$ .

$\frac{\cos^{2} (y) + \cos (y)}{\cos (y) \cdot 1 + 1}$

Bước 5.3

Đưa $\cos (y)$ ra ngoài $\cos^{2} (y) + \cos (y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Đưa $\cos (y)$ ra ngoài $\cos^{2} (y)$ .

$\frac{\cos (y) \cos (y) + \cos (y)}{\cos (y) \cdot 1 + 1}$

Bước 5.3.2

Nhân với $1$ .

$\frac{\cos (y) \cos (y) + \cos (y) \cdot 1}{\cos (y) \cdot 1 + 1}$

Bước 5.3.3

Đưa $\cos (y)$ ra ngoài $\cos (y) \cos (y) + \cos (y) \cdot 1$ .

$\frac{\cos (y) (\cos (y) + 1)}{\cos (y) \cdot 1 + 1}$

Bước 6

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân $\cos (y)$ với $1$ .

$\frac{\cos (y) (\cos (y) + 1)}{\cos (y) + 1}$

Bước 6.2

Triệt tiêu thừa số chung $\cos (y) + 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\cos (y) (\cos (y) + 1)}{\cos (y) + 1}$

Bước 6.2.2

Chia $\cos (y)$ cho $1$ .

$\cos (y)$