Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{\cot (x)}{\csc (- x)}$

Bước 1

Viết lại $\csc (- x)$ theo sin và cosin.

$\frac{\cot (x)}{\frac{1}{\sin (- x)}}$

Bước 2

Viết lại $\cot (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\frac{1}{\sin (- x)}}$

Bước 3

Nhân với nghịch đảo của phân số để chia cho $\frac{1}{\sin (- x)}$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \sin (- x)$

Bước 4

Viết $\sin (- x)$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (- x)}{1}$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia $\sin (- x)$ cho $1$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \sin (- x)$

Bước 5.2

Quy đổi từ $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ sang $\cot (x)$ .

$\cot (x) \sin (- x)$

Bước 6

Vì $\sin (- x)$ là một hàm lẻ, nên viết lại $\sin (- x)$ ở dạng $- \sin (x)$ .

$\cot (x) (- \sin (x))$

Bước 7

Viết lại theo sin và cosin, sau đó triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Sắp xếp lại $\cot (x)$ và $- \sin (x)$ .

$- \sin (x) \cot (x)$

Bước 7.2

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$- (\sin (x) \cot (x))$

Bước 7.3

Sắp xếp lại $\sin (x)$ và $\cot (x)$ .

$- (\cot (x) \sin (x))$

Bước 7.4

Viết lại $\cot (x) (- \sin (x))$ theo sin và cosin.

$- (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \sin (x))$

Bước 7.5

Triệt tiêu các thừa số chung.

$- \cos (x)$