Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{\csc (x)}{\sin (x)}$

Bước 1

Viết lại $\csc (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{\frac{1}{\sin (x)}}{\sin (x)}$

Bước 2

Viết lại $\frac{\frac{1}{\sin (x)}}{\sin (x)}$ ở dạng một tích.

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$

Bước 3

Nhân $\frac{1}{\sin (x)}$ với $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{1}{\sin (x) \sin (x)}$

Bước 4

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nâng $\sin (x)$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{1}{\sin^{1} (x) \sin (x)}$

Bước 4.2

Nâng $\sin (x)$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{1}{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)}$

Bước 4.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{1}{{\sin (x)}^{1 + 1}}$

Bước 4.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{1}{\sin^{2} (x)}$

Bước 5

Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$\frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)}$

Bước 5.2

Viết lại $\frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)}$ ở dạng ${(\frac{1}{\sin (x)})}^{2}$ .

${(\frac{1}{\sin (x)})}^{2}$

Bước 6

Quy đổi từ $\frac{1}{\sin (x)}$ sang $\csc (x)$ .

$\csc^{2} (x)$