Giải tích sơ cấp Ví dụ

$h^{2} j^{- 3} (2 h j^{4} - h^{- 2} j^{- 1})$

Bước 1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$h^{2} \frac{1}{j^{3}} (2 h j^{4} - h^{- 2} j^{- 1})$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp $h^{2}$ và $\frac{1}{j^{3}}$ .

$\frac{h^{2}}{j^{3}} (2 h j^{4} - h^{- 2} j^{- 1})$

Bước 2.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{h^{2}}{j^{3}} (2 h j^{4} - \frac{1}{h^{2}} j^{- 1})$

Bước 2.2.2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{h^{2}}{j^{3}} (2 h j^{4} - \frac{1}{h^{2}} \cdot \frac{1}{j})$

Bước 2.2.3

Nhân $\frac{1}{j}$ với $\frac{1}{h^{2}}$ .

$\frac{h^{2}}{j^{3}} (2 h j^{4} - \frac{1}{j h^{2}})$

Bước 2.3

Nhân $\frac{h^{2}}{j^{3}}$ với $2 h j^{4} - \frac{1}{j h^{2}}$ .

$\frac{h^{2} (2 h j^{4} - \frac{1}{j h^{2}})}{j^{3}}$

Bước 3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Để viết $2 h j^{4}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{j h^{2}}{j h^{2}}$ .

$\frac{h^{2} (2 h j^{4} \cdot \frac{j h^{2}}{j h^{2}} - \frac{1}{j h^{2}})}{j^{3}}$

Bước 3.2

Kết hợp $2 h j^{4}$ và $\frac{j h^{2}}{j h^{2}}$ .

$\frac{h^{2} (\frac{2 h j^{4} (j h^{2})}{j h^{2}} - \frac{1}{j h^{2}})}{j^{3}}$

Bước 3.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{h^{2} \frac{2 h j^{4} (j h^{2}) - 1}{j h^{2}}}{j^{3}}$

Bước 3.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Nhân $h$ với $h^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1.1

Di chuyển $h^{2}$ .

$\frac{h^{2} \frac{2 (h^{2} h) j^{4} j - 1}{j h^{2}}}{j^{3}}$

Bước 3.4.1.2

Nhân $h^{2}$ với $h$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1.2.1

Nâng $h$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{h^{2} \frac{2 (h^{2} h^{1}) j^{4} j - 1}{j h^{2}}}{j^{3}}$

Bước 3.4.1.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{h^{2} \frac{2 h^{2 + 1} j^{4} j - 1}{j h^{2}}}{j^{3}}$

Bước 3.4.1.3

Cộng $2$ và $1$ .

$\frac{h^{2} \frac{2 h^{3} j^{4} j - 1}{j h^{2}}}{j^{3}}$

Bước 3.4.2

Nhân $j^{4}$ với $j$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1

Di chuyển $j$ .

$\frac{h^{2} \frac{2 h^{3} (j \cdot j^{4}) - 1}{j h^{2}}}{j^{3}}$

Bước 3.4.2.2

Nhân $j$ với $j^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.2.1

Nâng $j$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{h^{2} \frac{2 h^{3} (j^{1} j^{4}) - 1}{j h^{2}}}{j^{3}}$

Bước 3.4.2.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{h^{2} \frac{2 h^{3} j^{1 + 4} - 1}{j h^{2}}}{j^{3}}$

Bước 3.4.2.3

Cộng $1$ và $4$ .

$\frac{h^{2} \frac{2 h^{3} j^{5} - 1}{j h^{2}}}{j^{3}}$

Bước 4

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Kết hợp $h^{2}$ và $\frac{2 h^{3} j^{5} - 1}{j h^{2}}$ .

$\frac{\frac{h^{2} (2 h^{3} j^{5} - 1)}{j h^{2}}}{j^{3}}$

Bước 4.2

Rút gọn biểu thức $\frac{h^{2} (2 h^{3} j^{5} - 1)}{j h^{2}}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\frac{h^{2} (2 h^{3} j^{5} - 1)}{j h^{2}}}{j^{3}}$

Bước 4.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\frac{2 h^{3} j^{5} - 1}{j}}{j^{3}}$

Bước 5

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{2 h^{3} j^{5} - 1}{j} \cdot \frac{1}{j^{3}}$

Bước 6

Nhân $\frac{2 h^{3} j^{5} - 1}{j} \cdot \frac{1}{j^{3}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân $\frac{2 h^{3} j^{5} - 1}{j}$ với $\frac{1}{j^{3}}$ .

$\frac{2 h^{3} j^{5} - 1}{j \cdot j^{3}}$

Bước 6.2

Nhân $j$ với $j^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Nhân $j$ với $j^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1

Nâng $j$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{2 h^{3} j^{5} - 1}{j^{1} j^{3}}$

Bước 6.2.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{2 h^{3} j^{5} - 1}{j^{1 + 3}}$

Bước 6.2.2

Cộng $1$ và $3$ .

$\frac{2 h^{3} j^{5} - 1}{j^{4}}$