Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{7}{a^{2}} - \frac{4}{a b} + \frac{5}{b^{2}}$

Bước 1

Để viết $\frac{7}{a^{2}}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{b}{b}$ .

$\frac{7}{a^{2}} \cdot \frac{b}{b} - \frac{4}{a b} + \frac{5}{b^{2}}$

Bước 2

Để viết $- \frac{4}{a b}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{a}{a}$ .

$\frac{7}{a^{2}} \cdot \frac{b}{b} - \frac{4}{a b} \cdot \frac{a}{a} + \frac{5}{b^{2}}$

Bước 3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $b a^{2}$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{7}{a^{2}}$ với $\frac{b}{b}$ .

$\frac{7 b}{a^{2} b} - \frac{4}{a b} \cdot \frac{a}{a} + \frac{5}{b^{2}}$

Bước 3.2

Nhân $\frac{4}{a b}$ với $\frac{a}{a}$ .

$\frac{7 b}{a^{2} b} - \frac{4 a}{a b a} + \frac{5}{b^{2}}$

Bước 3.3

Nâng $a$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{7 b}{a^{2} b} - \frac{4 a}{a^{1} a b} + \frac{5}{b^{2}}$

Bước 3.4

Nâng $a$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{7 b}{a^{2} b} - \frac{4 a}{a^{1} a^{1} b} + \frac{5}{b^{2}}$

Bước 3.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{7 b}{a^{2} b} - \frac{4 a}{a^{1 + 1} b} + \frac{5}{b^{2}}$

Bước 3.6

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{7 b}{a^{2} b} - \frac{4 a}{a^{2} b} + \frac{5}{b^{2}}$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{7 b - 4 a}{a^{2} b} + \frac{5}{b^{2}}$

Bước 5

Để viết $\frac{7 b - 4 a}{a^{2} b}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{b}{b}$ .

$\frac{7 b - 4 a}{a^{2} b} \cdot \frac{b}{b} + \frac{5}{b^{2}}$

Bước 6

Để viết $\frac{5}{b^{2}}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{a^{2}}{a^{2}}$ .

$\frac{7 b - 4 a}{a^{2} b} \cdot \frac{b}{b} + \frac{5}{b^{2}} \cdot \frac{a^{2}}{a^{2}}$

Bước 7

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $a^{2} b^{2}$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nhân $\frac{7 b - 4 a}{a^{2} b}$ với $\frac{b}{b}$ .

$\frac{(7 b - 4 a) b}{a^{2} b \cdot b} + \frac{5}{b^{2}} \cdot \frac{a^{2}}{a^{2}}$

Bước 7.2

Nâng $b$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{(7 b - 4 a) b}{a^{2} (b^{1} b)} + \frac{5}{b^{2}} \cdot \frac{a^{2}}{a^{2}}$

Bước 7.3

Nâng $b$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{(7 b - 4 a) b}{a^{2} (b^{1} b^{1})} + \frac{5}{b^{2}} \cdot \frac{a^{2}}{a^{2}}$

Bước 7.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{(7 b - 4 a) b}{a^{2} b^{1 + 1}} + \frac{5}{b^{2}} \cdot \frac{a^{2}}{a^{2}}$

Bước 7.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{(7 b - 4 a) b}{a^{2} b^{2}} + \frac{5}{b^{2}} \cdot \frac{a^{2}}{a^{2}}$

Bước 7.6

Nhân $\frac{5}{b^{2}}$ với $\frac{a^{2}}{a^{2}}$ .

$\frac{(7 b - 4 a) b}{a^{2} b^{2}} + \frac{5 a^{2}}{b^{2} a^{2}}$

Bước 7.7

Sắp xếp lại các thừa số của $b^{2} a^{2}$ .

$\frac{(7 b - 4 a) b}{a^{2} b^{2}} + \frac{5 a^{2}}{a^{2} b^{2}}$

Bước 8

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{(7 b - 4 a) b + 5 a^{2}}{a^{2} b^{2}}$

Bước 9

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{7 b \cdot b - 4 a b + 5 a^{2}}{a^{2} b^{2}}$

Bước 9.2

Nhân $b$ với $b$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.1

Di chuyển $b$ .

$\frac{7 (b \cdot b) - 4 a b + 5 a^{2}}{a^{2} b^{2}}$

Bước 9.2.2

Nhân $b$ với $b$ .

$\frac{7 b^{2} - 4 a b + 5 a^{2}}{a^{2} b^{2}}$