Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{4 x^{2} - 9 y^{2}}{6 x^{2} - 9 x y} \cdot \frac{6 x y}{4 x y + 6 y^{2}}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $4 x^{2}$ ở dạng ${(2 x)}^{2}$ .

$\frac{{(2 x)}^{2} - 9 y^{2}}{6 x^{2} - 9 x y} \cdot \frac{6 x y}{4 x y + 6 y^{2}}$

Bước 1.2

Viết lại $9 y^{2}$ ở dạng ${(3 y)}^{2}$ .

$\frac{{(2 x)}^{2} - {(3 y)}^{2}}{6 x^{2} - 9 x y} \cdot \frac{6 x y}{4 x y + 6 y^{2}}$

Bước 1.3

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = 2 x$ và $b = 3 y$ .

$\frac{(2 x + 3 y) (2 x - (3 y))}{6 x^{2} - 9 x y} \cdot \frac{6 x y}{4 x y + 6 y^{2}}$

Bước 1.4

Nhân $3$ với $- 1$ .

$\frac{(2 x + 3 y) (2 x - 3 y)}{6 x^{2} - 9 x y} \cdot \frac{6 x y}{4 x y + 6 y^{2}}$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $3 x$ ra ngoài $6 x^{2} - 9 x y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $3 x$ ra ngoài $6 x^{2}$ .

$\frac{(2 x + 3 y) (2 x - 3 y)}{3 x (2 x) - 9 x y} \cdot \frac{6 x y}{4 x y + 6 y^{2}}$

Bước 2.1.2

Đưa $3 x$ ra ngoài $- 9 x y$ .

$\frac{(2 x + 3 y) (2 x - 3 y)}{3 x (2 x) + 3 x (- 3 y)} \cdot \frac{6 x y}{4 x y + 6 y^{2}}$

Bước 2.1.3

Đưa $3 x$ ra ngoài $3 x (2 x) + 3 x (- 3 y)$ .

$\frac{(2 x + 3 y) (2 x - 3 y)}{3 x (2 x - 3 y)} \cdot \frac{6 x y}{4 x y + 6 y^{2}}$

Bước 2.2

Đưa $2 y$ ra ngoài $4 x y + 6 y^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $2 y$ ra ngoài $4 x y$ .

$\frac{(2 x + 3 y) (2 x - 3 y)}{3 x (2 x - 3 y)} \cdot \frac{6 x y}{2 y (2 x) + 6 y^{2}}$

Bước 2.2.2

Đưa $2 y$ ra ngoài $6 y^{2}$ .

$\frac{(2 x + 3 y) (2 x - 3 y)}{3 x (2 x - 3 y)} \cdot \frac{6 x y}{2 y (2 x) + 2 y (3 y)}$

Bước 2.2.3

Đưa $2 y$ ra ngoài $2 y (2 x) + 2 y (3 y)$ .

$\frac{(2 x + 3 y) (2 x - 3 y)}{3 x (2 x - 3 y)} \cdot \frac{6 x y}{2 y (2 x + 3 y)}$

Bước 2.3

Triệt tiêu thừa số chung $2 x + 3 y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Đưa $2 x + 3 y$ ra ngoài $2 y (2 x + 3 y)$ .

$\frac{(2 x + 3 y) (2 x - 3 y)}{3 x (2 x - 3 y)} \cdot \frac{6 x y}{(2 x + 3 y) (2 y)}$

Bước 2.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(2 x + 3 y) (2 x - 3 y)}{3 x (2 x - 3 y)} \cdot \frac{6 x y}{(2 x + 3 y) (2 y)}$

Bước 2.3.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 x - 3 y}{3 x (2 x - 3 y)} \cdot \frac{6 x y}{2 y}$

Bước 2.4

Triệt tiêu thừa số chung $3 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Đưa $3 x$ ra ngoài $6 x y$ .

$\frac{2 x - 3 y}{3 x (2 x - 3 y)} \cdot \frac{3 x (2 y)}{2 y}$

Bước 2.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x - 3 y}{3 x (2 x - 3 y)} \cdot \frac{3 x (2 y)}{2 y}$

Bước 2.4.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 x - 3 y}{2 x - 3 y} \cdot \frac{2 y}{2 y}$

Bước 2.5

Nhân $\frac{2 x - 3 y}{2 x - 3 y}$ với $\frac{2 y}{2 y}$ .

$\frac{(2 x - 3 y) (2 y)}{(2 x - 3 y) (2 y)}$

Bước 2.6

Triệt tiêu thừa số chung $2 x - 3 y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(2 x - 3 y) (2 y)}{(2 x - 3 y) (2 y)}$

Bước 2.6.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 y}{2 y}$

Bước 2.7

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 y}{2 y}$

Bước 2.7.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{y}{y}$

Bước 2.8

Triệt tiêu thừa số chung $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.8.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y}{y}$

Bước 2.8.2

Viết lại biểu thức.

$1$