Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{3 x + 6}{5 x^{2}} \cdot \frac{x}{x^{2 - 4}}$

Bước 1

Đưa $3$ ra ngoài $3 x + 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 x$ .

$\frac{3 (x) + 6}{5 x^{2}} \cdot \frac{x}{x^{2 - 4}}$

Bước 1.2

Đưa $3$ ra ngoài $6$ .

$\frac{3 x + 3 \cdot 2}{5 x^{2}} \cdot \frac{x}{x^{2 - 4}}$

Bước 1.3

Đưa $3$ ra ngoài $3 x + 3 \cdot 2$ .

$\frac{3 (x + 2)}{5 x^{2}} \cdot \frac{x}{x^{2 - 4}}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $4$ khỏi $2$ .

$\frac{3 (x + 2)}{5 x^{2}} \cdot \frac{x}{x^{- 2}}$

Bước 2.2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3 (x + 2)}{5 x^{2}} \cdot \frac{x}{\frac{1}{x^{2}}}$

Bước 3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp.

$\frac{3 (x + 2) x}{5 x^{2} \frac{1}{x^{2}}}$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung của $x$ và $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $x$ ra ngoài $3 (x + 2) x$ .

$\frac{x (3 (x + 2))}{5 x^{2} \frac{1}{x^{2}}}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Đưa $x$ ra ngoài $5 x^{2} \frac{1}{x^{2}}$ .

$\frac{x (3 (x + 2))}{x (5 x \frac{1}{x^{2}})}$

Bước 3.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x (3 (x + 2))}{x (5 x \frac{1}{x^{2}})}$

Bước 3.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 (x + 2)}{5 x \frac{1}{x^{2}}}$

Bước 4

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Kết hợp $5$ và $\frac{1}{x^{2}}$ .

$\frac{3 (x + 2)}{x \frac{5}{x^{2}}}$

Bước 4.2

Kết hợp $x$ và $\frac{5}{x^{2}}$ .

$\frac{3 (x + 2)}{\frac{x \cdot 5}{x^{2}}}$

Bước 5

Rút gọn biểu thức $\frac{x \cdot 5}{x^{2}}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $x$ ra ngoài $x \cdot 5$ .

$\frac{3 (x + 2)}{\frac{x (5)}{x^{2}}}$

Bước 5.2

Đưa $x$ ra ngoài $x^{2}$ .

$\frac{3 (x + 2)}{\frac{x (5)}{x \cdot x}}$

Bước 5.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 (x + 2)}{\frac{x \cdot 5}{x \cdot x}}$

Bước 5.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 (x + 2)}{\frac{5}{x}}$

Bước 6

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$3 (x + 2) \frac{x}{5}$

Bước 7

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$(3 x + 3 \cdot 2) \frac{x}{5}$

Bước 8

Nhân $3$ với $2$ .

$(3 x + 6) \frac{x}{5}$

Bước 9

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 x \frac{x}{5} + 6 \frac{x}{5}$

Bước 10

Nhân $3 x \frac{x}{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Kết hợp $3$ và $\frac{x}{5}$ .

$x \frac{3 x}{5} + 6 \frac{x}{5}$

Bước 10.2

Kết hợp $x$ và $\frac{3 x}{5}$ .

$\frac{x (3 x)}{5} + 6 \frac{x}{5}$

Bước 10.3

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{3 (x^{1} x)}{5} + 6 \frac{x}{5}$

Bước 10.4

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{3 (x^{1} x^{1})}{5} + 6 \frac{x}{5}$

Bước 10.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{3 x^{1 + 1}}{5} + 6 \frac{x}{5}$

Bước 10.6

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{3 x^{2}}{5} + 6 \frac{x}{5}$

Bước 11

Kết hợp $6$ và $\frac{x}{5}$ .

$\frac{3 x^{2}}{5} + \frac{6 x}{5}$

Bước 12

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{3 x^{2} + 6 x}{5}$

Bước 13

Đưa $3 x$ ra ngoài $3 x^{2} + 6 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1

Đưa $3 x$ ra ngoài $3 x^{2}$ .

$\frac{3 x (x) + 6 x}{5}$

Bước 13.2

Đưa $3 x$ ra ngoài $6 x$ .

$\frac{3 x (x) + 3 x (2)}{5}$

Bước 13.3

Đưa $3 x$ ra ngoài $3 x (x) + 3 x (2)$ .

$\frac{3 x (x + 2)}{5}$