Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{4 a^{3} u}{3 b c^{3}} - \frac{5 v^{2}}{6 a b^{2}}$

Bước 1

Để viết $\frac{4 a^{3} u}{3 b c^{3}}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2 a b}{2 a b}$ .

$\frac{4 a^{3} u}{3 b c^{3}} \cdot \frac{2 a b}{2 a b} - \frac{5 v^{2}}{6 a b^{2}}$

Bước 2

Để viết $- \frac{5 v^{2}}{6 a b^{2}}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{c^{3}}{c^{3}}$ .

$\frac{4 a^{3} u}{3 b c^{3}} \cdot \frac{2 a b}{2 a b} - \frac{5 v^{2}}{6 a b^{2}} \cdot \frac{c^{3}}{c^{3}}$

Bước 3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $6 a b^{2} c^{3}$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{4 a^{3} u}{3 b c^{3}}$ với $\frac{2 a b}{2 a b}$ .

$\frac{4 a^{3} u (2 a b)}{3 b c^{3} (2 a b)} - \frac{5 v^{2}}{6 a b^{2}} \cdot \frac{c^{3}}{c^{3}}$

Bước 3.2

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{4 a^{3} u (2 a b)}{6 b c^{3} (a b)} - \frac{5 v^{2}}{6 a b^{2}} \cdot \frac{c^{3}}{c^{3}}$

Bước 3.3

Nâng $b$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{4 a^{3} u (2 a b)}{6 (b^{1} b) c^{3} a} - \frac{5 v^{2}}{6 a b^{2}} \cdot \frac{c^{3}}{c^{3}}$

Bước 3.4

Nâng $b$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{4 a^{3} u (2 a b)}{6 (b^{1} b^{1}) c^{3} a} - \frac{5 v^{2}}{6 a b^{2}} \cdot \frac{c^{3}}{c^{3}}$

Bước 3.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{4 a^{3} u (2 a b)}{6 b^{1 + 1} c^{3} a} - \frac{5 v^{2}}{6 a b^{2}} \cdot \frac{c^{3}}{c^{3}}$

Bước 3.6

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{4 a^{3} u (2 a b)}{6 b^{2} c^{3} a} - \frac{5 v^{2}}{6 a b^{2}} \cdot \frac{c^{3}}{c^{3}}$

Bước 3.7

Nhân $\frac{5 v^{2}}{6 a b^{2}}$ với $\frac{c^{3}}{c^{3}}$ .

$\frac{4 a^{3} u (2 a b)}{6 b^{2} c^{3} a} - \frac{5 v^{2} c^{3}}{6 a b^{2} c^{3}}$

Bước 3.8

Sắp xếp lại các thừa số của $6 b^{2} c^{3} a$ .

$\frac{4 a^{3} u (2 a b)}{6 c^{3} b^{2} a} - \frac{5 v^{2} c^{3}}{6 a b^{2} c^{3}}$

Bước 3.9

Sắp xếp lại các thừa số của $6 a b^{2} c^{3}$ .

$\frac{4 a^{3} u (2 a b)}{6 c^{3} b^{2} a} - \frac{5 v^{2} c^{3}}{6 c^{3} b^{2} a}$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{4 a^{3} u (2 a b) - 5 v^{2} c^{3}}{6 c^{3} b^{2} a}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $a^{3}$ với $a$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Di chuyển $a$ .

$\frac{4 (a \cdot a^{3}) u (2 b) - 5 v^{2} c^{3}}{6 c^{3} b^{2} a}$

Bước 5.1.2

Nhân $a$ với $a^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.2.1

Nâng $a$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{4 (a^{1} a^{3}) u (2 b) - 5 v^{2} c^{3}}{6 c^{3} b^{2} a}$

Bước 5.1.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{4 a^{1 + 3} u (2 b) - 5 v^{2} c^{3}}{6 c^{3} b^{2} a}$

Bước 5.1.3

Cộng $1$ và $3$ .

$\frac{4 a^{4} u (2 b) - 5 v^{2} c^{3}}{6 c^{3} b^{2} a}$

Bước 5.2

Nhân $2$ với $4$ .

$\frac{8 a^{4} u b - 5 v^{2} c^{3}}{6 c^{3} b^{2} a}$