Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{5 x}{x + 5} - \frac{2 x}{x - 6}$

Bước 1

Để viết $\frac{5 x}{x + 5}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x - 6}{x - 6}$ .

$\frac{5 x}{x + 5} \cdot \frac{x - 6}{x - 6} - \frac{2 x}{x - 6}$

Bước 2

Để viết $- \frac{2 x}{x - 6}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x + 5}{x + 5}$ .

$\frac{5 x}{x + 5} \cdot \frac{x - 6}{x - 6} - \frac{2 x}{x - 6} \cdot \frac{x + 5}{x + 5}$

Bước 3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $(x + 5) (x - 6)$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{5 x}{x + 5}$ với $\frac{x - 6}{x - 6}$ .

$\frac{5 x (x - 6)}{(x + 5) (x - 6)} - \frac{2 x}{x - 6} \cdot \frac{x + 5}{x + 5}$

Bước 3.2

Nhân $\frac{2 x}{x - 6}$ với $\frac{x + 5}{x + 5}$ .

$\frac{5 x (x - 6)}{(x + 5) (x - 6)} - \frac{2 x (x + 5)}{(x - 6) (x + 5)}$

Bước 3.3

Sắp xếp lại các thừa số của $(x - 6) (x + 5)$ .

$\frac{5 x (x - 6)}{(x + 5) (x - 6)} - \frac{2 x (x + 5)}{(x + 5) (x - 6)}$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{5 x (x - 6) - 2 x (x + 5)}{(x + 5) (x - 6)}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $x$ ra ngoài $5 x (x - 6) - 2 x (x + 5)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $5 x (x - 6)$ .

$\frac{x (5 (x - 6)) - 2 x (x + 5)}{(x + 5) (x - 6)}$

Bước 5.1.2

Đưa $x$ ra ngoài $- 2 x (x + 5)$ .

$\frac{x (5 (x - 6)) + x (- 2 (x + 5))}{(x + 5) (x - 6)}$

Bước 5.1.3

Đưa $x$ ra ngoài $x (5 (x - 6)) + x (- 2 (x + 5))$ .

$\frac{x (5 (x - 6) - 2 (x + 5))}{(x + 5) (x - 6)}$

Bước 5.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{x (5 x + 5 \cdot - 6 - 2 (x + 5))}{(x + 5) (x - 6)}$

Bước 5.3

Nhân $5$ với $- 6$ .

$\frac{x (5 x - 30 - 2 (x + 5))}{(x + 5) (x - 6)}$

Bước 5.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{x (5 x - 30 - 2 x - 2 \cdot 5)}{(x + 5) (x - 6)}$

Bước 5.5

Nhân $- 2$ với $5$ .

$\frac{x (5 x - 30 - 2 x - 10)}{(x + 5) (x - 6)}$

Bước 5.6

Trừ $2 x$ khỏi $5 x$ .

$\frac{x (3 x - 30 - 10)}{(x + 5) (x - 6)}$

Bước 5.7

Trừ $10$ khỏi $- 30$ .

$\frac{x (3 x - 40)}{(x + 5) (x - 6)}$