Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{6 x + 30}{7 x^{3}} \cdot \frac{x}{x^{2} - 25}$

Bước 1

Đưa $6$ ra ngoài $6 x + 30$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $6$ ra ngoài $6 x$ .

$\frac{6 (x) + 30}{7 x^{3}} \cdot \frac{x}{x^{2} - 25}$

Bước 1.2

Đưa $6$ ra ngoài $30$ .

$\frac{6 x + 6 \cdot 5}{7 x^{3}} \cdot \frac{x}{x^{2} - 25}$

Bước 1.3

Đưa $6$ ra ngoài $6 x + 6 \cdot 5$ .

$\frac{6 (x + 5)}{7 x^{3}} \cdot \frac{x}{x^{2} - 25}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$\frac{6 (x + 5)}{7 x^{3}} \cdot \frac{x}{x^{2} - 5^{2}}$

Bước 2.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x$ và $b = 5$ .

$\frac{6 (x + 5)}{7 x^{3}} \cdot \frac{x}{(x + 5) (x - 5)}$

Bước 3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp.

$\frac{6 (x + 5) x}{7 x^{3} ((x + 5) (x - 5))}$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung $x + 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{6 (x + 5) x}{7 x^{3} ((x + 5) (x - 5))}$

Bước 3.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{6 x}{7 x^{3} (x - 5)}$

Bước 3.3

Triệt tiêu thừa số chung của $x$ và $x^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Đưa $x$ ra ngoài $6 x$ .

$\frac{x \cdot 6}{7 x^{3} (x - 5)}$

Bước 3.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Đưa $x$ ra ngoài $7 x^{3} (x - 5)$ .

$\frac{x \cdot 6}{x (7 x^{2} (x - 5))}$

Bước 3.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x \cdot 6}{x (7 x^{2} (x - 5))}$

Bước 3.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{6}{7 x^{2} (x - 5)}$