Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{- 1}{\frac{\sqrt{3}}{\frac{2}{\frac{- 1}{2}}}}$

Bước 1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$- \frac{\frac{2}{\frac{- 1}{2}}}{\sqrt{3}}$

Bước 2

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$- (\frac{2}{\frac{- 1}{2}} \cdot \frac{1}{\sqrt{3}})$

Bước 3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$- (2 (\frac{2}{- 1}) \frac{1}{\sqrt{3}})$

Bước 4

Chia $2$ cho $- 1$ .

$- (2 \cdot - 2 \frac{1}{\sqrt{3}})$

Bước 5

Nhân $2$ với $- 2$ .

$- (- 4 \frac{1}{\sqrt{3}})$

Bước 6

Nhân $\frac{1}{\sqrt{3}}$ với $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$- (- 4 (\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}))$

Bước 7

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nhân $\frac{1}{\sqrt{3}}$ với $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$- (- 4 \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}})$

Bước 7.2

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$- (- 4 \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}})$

Bước 7.3

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$- (- 4 \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}})$

Bước 7.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- (- 4 \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}})$

Bước 7.5

Cộng $1$ và $1$ .

$- (- 4 \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}})$

Bước 7.6

Viết lại ${\sqrt{3}}^{2}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$- (- 4 \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

Bước 7.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- (- 4 \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

Bước 7.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$- (- 4 \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}})$

Bước 7.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$- (- 4 \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}})$

Bước 7.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$- (- 4 \frac{\sqrt{3}}{3^{1}})$

Bước 7.6.5

Tính số mũ.

$- (- 4 \frac{\sqrt{3}}{3})$

Bước 8

Kết hợp $- 4$ và $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$- \frac{- 4 \sqrt{3}}{3}$

Bước 9

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- - \frac{4 \sqrt{3}}{3}$

Bước 10

Nhân $- - \frac{4 \sqrt{3}}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 \frac{4 \sqrt{3}}{3}$

Bước 10.2

Nhân $\frac{4 \sqrt{3}}{3}$ với $1$ .

$\frac{4 \sqrt{3}}{3}$

Bước 11

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{4 \sqrt{3}}{3}$

Dạng thập phân:

$2.30940107 \dots$