Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{1}{\sin (x) \cos (x)} - \frac{1}{\tan (x)}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $\tan (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{1}{\sin (x) \cos (x)} - \frac{1}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

Bước 1.2

Nhân với nghịch đảo của phân số để chia cho $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{1}{\sin (x) \cos (x)} - (1 \frac{\cos (x)}{\sin (x)})$

Bước 1.3

Viết $1$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$\frac{1}{\sin (x) \cos (x)} - (\frac{1}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)})$

Bước 1.4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{\sin (x) \cos (x)} - (1 \frac{\cos (x)}{\sin (x)})$

Bước 1.4.2

Nhân $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ với $1$ .

$\frac{1}{\sin (x) \cos (x)} - \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Tách các phân số.

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)} - \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Bước 2.2

Quy đổi từ $\frac{1}{\sin (x)}$ sang $\csc (x)$ .

$\frac{1}{\cos (x)} \csc (x) - \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Bước 2.3

Quy đổi từ $\frac{1}{\cos (x)}$ sang $\sec (x)$ .

$\sec (x) \csc (x) - \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Bước 2.4

Quy đổi từ $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ sang $\cot (x)$ .

$\sec (x) \csc (x) - \cot (x)$