Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{23 x}{y^{2}} - \frac{16 y}{x}$

Bước 1

Để viết $\frac{23 x}{y^{2}}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x}{x}$ .

$\frac{23 x}{y^{2}} \cdot \frac{x}{x} - \frac{16 y}{x}$

Bước 2

Để viết $- \frac{16 y}{x}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{y^{2}}{y^{2}}$ .

$\frac{23 x}{y^{2}} \cdot \frac{x}{x} - \frac{16 y}{x} \cdot \frac{y^{2}}{y^{2}}$

Bước 3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $x y^{2}$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{23 x}{y^{2}}$ với $\frac{x}{x}$ .

$\frac{23 x \cdot x}{y^{2} x} - \frac{16 y}{x} \cdot \frac{y^{2}}{y^{2}}$

Bước 3.2

Nhân $\frac{16 y}{x}$ với $\frac{y^{2}}{y^{2}}$ .

$\frac{23 x \cdot x}{y^{2} x} - \frac{16 y \cdot y^{2}}{x y^{2}}$

Bước 3.3

Sắp xếp lại các thừa số của $x y^{2}$ .

$\frac{23 x \cdot x}{y^{2} x} - \frac{16 y \cdot y^{2}}{y^{2} x}$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{23 x \cdot x - 16 y \cdot y^{2}}{y^{2} x}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Di chuyển $x$ .

$\frac{23 (x \cdot x) - 16 y \cdot y^{2}}{y^{2} x}$

Bước 5.1.2

Nhân $x$ với $x$ .

$\frac{23 x^{2} - 16 y \cdot y^{2}}{y^{2} x}$

Bước 5.2

Nhân $y$ với $y^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Di chuyển $y^{2}$ .

$\frac{23 x^{2} - 16 (y^{2} y)}{y^{2} x}$

Bước 5.2.2

Nhân $y^{2}$ với $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{23 x^{2} - 16 (y^{2} y^{1})}{y^{2} x}$

Bước 5.2.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{23 x^{2} - 16 y^{2 + 1}}{y^{2} x}$

Bước 5.2.3

Cộng $2$ và $1$ .

$\frac{23 x^{2} - 16 y^{3}}{y^{2} x}$