Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{2}{3 x - 4} + \frac{x}{5}$

Bước 1

Để viết $\frac{2}{3 x - 4}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2}{3 x - 4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{x}{5}$

Bước 2

Để viết $\frac{x}{5}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3 x - 4}{3 x - 4}$ .

$\frac{2}{3 x - 4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{x}{5} \cdot \frac{3 x - 4}{3 x - 4}$

Bước 3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $(3 x - 4) \cdot 5$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{2}{3 x - 4}$ với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 \cdot 5}{(3 x - 4) \cdot 5} + \frac{x}{5} \cdot \frac{3 x - 4}{3 x - 4}$

Bước 3.2

Nhân $\frac{x}{5}$ với $\frac{3 x - 4}{3 x - 4}$ .

$\frac{2 \cdot 5}{(3 x - 4) \cdot 5} + \frac{x (3 x - 4)}{5 (3 x - 4)}$

Bước 3.3

Sắp xếp lại các thừa số của $(3 x - 4) \cdot 5$ .

$\frac{2 \cdot 5}{5 (3 x - 4)} + \frac{x (3 x - 4)}{5 (3 x - 4)}$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2 \cdot 5 + x (3 x - 4)}{5 (3 x - 4)}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $2$ với $5$ .

$\frac{10 + x (3 x - 4)}{5 (3 x - 4)}$

Bước 5.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{10 + x (3 x) + x \cdot - 4}{5 (3 x - 4)}$

Bước 5.3

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\frac{10 + 3 x \cdot x + x \cdot - 4}{5 (3 x - 4)}$

Bước 5.4

Di chuyển $- 4$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{10 + 3 x \cdot x - 4 \cdot x}{5 (3 x - 4)}$

Bước 5.5

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.1

Di chuyển $x$ .

$\frac{10 + 3 (x \cdot x) - 4 \cdot x}{5 (3 x - 4)}$

Bước 5.5.2

Nhân $x$ với $x$ .

$\frac{10 + 3 x^{2} - 4 \cdot x}{5 (3 x - 4)}$

$\frac{10 + 3 x^{2} - 4 x}{5 (3 x - 4)}$

Bước 5.6

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{3 x^{2} - 4 x + 10}{5 (3 x - 4)}$