Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{x^{\frac{3}{5}} y^{\frac{9}{10}}}{x^{- \frac{2}{5}} y^{\frac{1}{2}}}$

Bước 1

Di chuyển $x^{- \frac{2}{5}}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{x^{\frac{3}{5}} y^{\frac{9}{10}} x^{\frac{2}{5}}}{y^{\frac{1}{2}}}$

Bước 2

Di chuyển $y^{\frac{1}{2}}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$x^{\frac{3}{5}} y^{\frac{9}{10}} x^{\frac{2}{5}} y^{- \frac{1}{2}}$

Bước 3

Nhân $x^{\frac{3}{5}}$ với $x^{\frac{2}{5}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển $x^{\frac{2}{5}}$ .

$x^{\frac{2}{5}} x^{\frac{3}{5}} y^{\frac{9}{10}} y^{- \frac{1}{2}}$

Bước 3.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{\frac{2}{5} + \frac{3}{5}} y^{\frac{9}{10}} y^{- \frac{1}{2}}$

Bước 3.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x^{\frac{2 + 3}{5}} y^{\frac{9}{10}} y^{- \frac{1}{2}}$

Bước 3.4

Cộng $2$ và $3$ .

$x^{\frac{5}{5}} y^{\frac{9}{10}} y^{- \frac{1}{2}}$

Bước 3.5

Chia $5$ cho $5$ .

$x^{1} y^{\frac{9}{10}} y^{- \frac{1}{2}}$

Bước 4

Rút gọn $x^{1} y^{\frac{9}{10}}$ .

$x y^{\frac{9}{10}} y^{- \frac{1}{2}}$

Bước 5

Nhân $y^{\frac{9}{10}}$ với $y^{- \frac{1}{2}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển $y^{- \frac{1}{2}}$ .

$x (y^{- \frac{1}{2}} y^{\frac{9}{10}})$

Bước 5.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x y^{- \frac{1}{2} + \frac{9}{10}}$

Bước 5.3

Để viết $- \frac{1}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$x y^{- \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{9}{10}}$

Bước 5.4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $10$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.1

Nhân $\frac{1}{2}$ với $\frac{5}{5}$ .

$x y^{- \frac{5}{2 \cdot 5} + \frac{9}{10}}$

Bước 5.4.2

Nhân $2$ với $5$ .

$x y^{- \frac{5}{10} + \frac{9}{10}}$

Bước 5.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x y^{\frac{- 5 + 9}{10}}$

Bước 5.6

Cộng $- 5$ và $9$ .

$x y^{\frac{4}{10}}$

Bước 5.7

Triệt tiêu thừa số chung của $4$ và $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.7.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$x y^{\frac{2 (2)}{10}}$

Bước 5.7.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.7.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $10$ .

$x y^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 5}}$

Bước 5.7.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x y^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 5}}$

Bước 5.7.2.3

Viết lại biểu thức.

$x y^{\frac{2}{5}}$