Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{x^{2} - x - 20}{x + 4} \cdot \frac{x - 3}{x^{2} - 2 x - 15}$

Bước 1

Phân tích $x^{2} - x - 20$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 20$ và tổng của chúng là $- 1$ .

$- 5, 4$

Bước 1.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{(x - 5) (x + 4)}{x + 4} \cdot \frac{x - 3}{x^{2} - 2 x - 15}$

Bước 2

Phân tích $x^{2} - 2 x - 15$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 15$ và tổng của chúng là $- 2$ .

$- 5, 3$

Bước 2.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{(x - 5) (x + 4)}{x + 4} \cdot \frac{x - 3}{(x - 5) (x + 3)}$

Bước 3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung $x - 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(x - 5) (x + 4)}{x + 4} \cdot \frac{x - 3}{(x - 5) (x + 3)}$

Bước 3.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{x + 4}{x + 4} \cdot \frac{x - 3}{x + 3}$

Bước 3.2

Nhân $\frac{x + 4}{x + 4}$ với $\frac{x - 3}{x + 3}$ .

$\frac{(x + 4) (x - 3)}{(x + 4) (x + 3)}$

Bước 3.3

Triệt tiêu thừa số chung $x + 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(x + 4) (x - 3)}{(x + 4) (x + 3)}$

Bước 3.3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{x - 3}{x + 3}$