Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{\frac{x + 1}{x^{3}} + 1}{{(\frac{x + 1}{x^{3}})}^{3}}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$\frac{\frac{x + 1}{x^{3}} + \frac{x^{3}}{x^{3}}}{{(\frac{x + 1}{x^{3}})}^{3}}$

Bước 1.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\frac{x + 1 + x^{3}}{x^{3}}}{{(\frac{x + 1}{x^{3}})}^{3}}$

Bước 1.3

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{\frac{x^{3} + x + 1}{x^{3}}}{{(\frac{x + 1}{x^{3}})}^{3}}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{x + 1}{x^{3}}$ .

$\frac{\frac{x^{3} + x + 1}{x^{3}}}{\frac{{(x + 1)}^{3}}{{(x^{3})}^{3}}}$

Bước 2.2

Nhân các số mũ trong ${(x^{3})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{x^{3} + x + 1}{x^{3}}}{\frac{{(x + 1)}^{3}}{x^{3 \cdot 3}}}$

Bước 2.2.2

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{\frac{x^{3} + x + 1}{x^{3}}}{\frac{{(x + 1)}^{3}}{x^{9}}}$

Bước 3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{x^{3} + x + 1}{x^{3}} \cdot \frac{x^{9}}{{(x + 1)}^{3}}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung $x^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $x^{3}$ ra ngoài $x^{9}$ .

$\frac{x^{3} + x + 1}{x^{3}} \cdot \frac{x^{3} x^{6}}{{(x + 1)}^{3}}$

Bước 4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x^{3} + x + 1}{x^{3}} \cdot \frac{x^{3} x^{6}}{{(x + 1)}^{3}}$

Bước 4.3

Viết lại biểu thức.

$(x^{3} + x + 1) \frac{x^{6}}{{(x + 1)}^{3}}$

Bước 5

Nhân $x^{3} + x + 1$ với $\frac{x^{6}}{{(x + 1)}^{3}}$ .

$\frac{(x^{3} + x + 1) x^{6}}{{(x + 1)}^{3}}$

Bước 6

Sắp xếp lại các thừa số trong $\frac{(x^{3} + x + 1) x^{6}}{{(x + 1)}^{3}}$ .

$\frac{x^{6} (x^{3} + x + 1)}{{(x + 1)}^{3}}$