Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x)}{\sin (2 x)}$

Bước 1

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = \cos (x)$ và $b = \sin (x)$ .

$\frac{(\cos (x) + \sin (x)) (\cos (x) - \sin (x))}{\sin (2 x)}$

Bước 2

Áp dụng đẳng thức góc nhân đôi cho sin.

$\frac{(\cos (x) + \sin (x)) (\cos (x) - \sin (x))}{2 \sin (x) \cos (x)}$