Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{\tan^{2} (x)}{\csc^{2} (x - 1)}$

Bước 1

Viết lại $\frac{\tan^{2} (x)}{\csc^{2} (x - 1)}$ ở dạng ${(\frac{\tan (x)}{\csc (x - 1)})}^{2}$ .

${(\frac{\tan (x)}{\csc (x - 1)})}^{2}$

Bước 2

Viết lại $\csc (x - 1)$ theo sin và cosin.

${(\frac{\tan (x)}{\frac{1}{\sin (x - 1)}})}^{2}$

Bước 3

Viết lại $\tan (x)$ theo sin và cosin.

${(\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{1}{\sin (x - 1)}})}^{2}$

Bước 4

Nhân với nghịch đảo của phân số để chia cho $\frac{1}{\sin (x - 1)}$ .

${(\frac{\sin (x) \sin (x - 1)}{\cos (x)})}^{2}$

Bước 5

Quy đổi từ $\frac{\sin (x) \sin (x - 1)}{\cos (x)}$ sang $\sin (x) \tan (x)$ .

${(\sin (x) \tan (x))}^{2}$

Bước 6

Áp dụng quy tắc tích số cho $\sin (x) \tan (x)$ .

$\sin^{2} (x) \tan^{2} (x)$