Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{\csc^{2} (x - 1)}{\csc^{2} (x)}$

Bước 1

Viết lại $\frac{\csc^{2} (x - 1)}{\csc^{2} (x)}$ ở dạng ${(\frac{\csc (x - 1)}{\csc (x)})}^{2}$ .

${(\frac{\csc (x - 1)}{\csc (x)})}^{2}$

Bước 2

Viết lại $\csc (x)$ theo sin và cosin.

${(\frac{\csc (x - 1)}{\frac{1}{\sin (x)}})}^{2}$

Bước 3

Viết lại $\csc (x - 1)$ theo sin và cosin.

${(\frac{\frac{1}{\sin (x - 1)}}{\frac{1}{\sin (x)}})}^{2}$

Bước 4

Nhân với nghịch đảo của phân số để chia cho $\frac{1}{\sin (x)}$ .

${(\frac{1}{\sin (x - 1)} \sin (x))}^{2}$

Bước 5

Viết $\sin (x)$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

${(\frac{1}{\sin (x - 1)} \cdot \frac{\sin (x)}{1})}^{2}$

Bước 6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Chia $\sin (x)$ cho $1$ .

${(\frac{1}{\sin (x - 1)} \sin (x))}^{2}$

Bước 6.2

Quy đổi từ $\frac{1}{\sin (x - 1)}$ sang $\csc (x - 1)$ .

${(\csc (x - 1) \sin (x))}^{2}$

Bước 7

Áp dụng quy tắc tích số cho $\csc (x - 1) \sin (x)$ .

$\csc^{2} (x - 1) \sin^{2} (x)$