Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{\cot^{3} (t)}{\csc (t)}$

Bước 1

Tách các phân số.

$\frac{\cot^{3} (t)}{1} \cdot \frac{1}{\csc (t)}$

Bước 2

Viết lại $\csc (t)$ theo sin và cosin.

$\frac{\cot^{3} (t)}{1} \cdot \frac{1}{\frac{1}{\sin (t)}}$

Bước 3

Nhân với nghịch đảo của phân số để chia cho $\frac{1}{\sin (t)}$ .

$\frac{\cot^{3} (t)}{1} (1 \sin (t))$

Bước 4

Nhân $\sin (t)$ với $1$ .

$\frac{\cot^{3} (t)}{1} \sin (t)$

Bước 5

Chia $\cot^{3} (t)$ cho $1$ .

$\cot^{3} (t) \sin (t)$

Bước 6

Viết lại $\cot (t)$ theo sin và cosin.

${(\frac{\cos (t)}{\sin (t)})}^{3} \sin (t)$

Bước 7

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{\cos (t)}{\sin (t)}$ .

$\frac{\cos^{3} (t)}{\sin^{3} (t)} \sin (t)$

Bước 8

Triệt tiêu thừa số chung $\sin (t)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Đưa $\sin (t)$ ra ngoài $\sin^{3} (t)$ .

$\frac{\cos^{3} (t)}{\sin (t) \sin^{2} (t)} \sin (t)$

Bước 8.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\cos^{3} (t)}{\sin (t) \sin^{2} (t)} \sin (t)$

Bước 8.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{\cos^{3} (t)}{\sin^{2} (t)}$

Bước 9

Đưa $\cos^{2} (t)$ ra ngoài $\cos^{3} (t)$ .

$\frac{\cos^{2} (t) \cos (t)}{\sin^{2} (t)}$

Bước 10

Nhân với $1$ .

$\frac{\cos^{2} (t) \cos (t)}{\sin^{2} (t) \cdot 1}$

Bước 11

Tách các phân số.

$\frac{\cos (t)}{1} \cdot \frac{\cos^{2} (t)}{\sin^{2} (t)}$

Bước 12

Quy đổi từ $\frac{\cos^{2} (t)}{\sin^{2} (t)}$ sang $\cot^{2} (t)$ .

$\frac{\cos (t)}{1} \cot^{2} (t)$

Bước 13

Chia $\cos (t)$ cho $1$ .

$\cos (t) \cot^{2} (t)$