Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{x}{x - 4} - \frac{3}{x + 6}$

Bước 1

Để viết $\frac{x}{x - 4}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x + 6}{x + 6}$ .

$\frac{x}{x - 4} \cdot \frac{x + 6}{x + 6} - \frac{3}{x + 6}$

Bước 2

Để viết $- \frac{3}{x + 6}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x - 4}{x - 4}$ .

$\frac{x}{x - 4} \cdot \frac{x + 6}{x + 6} - \frac{3}{x + 6} \cdot \frac{x - 4}{x - 4}$

Bước 3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $(x - 4) (x + 6)$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{x}{x - 4}$ với $\frac{x + 6}{x + 6}$ .

$\frac{x (x + 6)}{(x - 4) (x + 6)} - \frac{3}{x + 6} \cdot \frac{x - 4}{x - 4}$

Bước 3.2

Nhân $\frac{3}{x + 6}$ với $\frac{x - 4}{x - 4}$ .

$\frac{x (x + 6)}{(x - 4) (x + 6)} - \frac{3 (x - 4)}{(x + 6) (x - 4)}$

Bước 3.3

Sắp xếp lại các thừa số của $(x - 4) (x + 6)$ .

$\frac{x (x + 6)}{(x + 6) (x - 4)} - \frac{3 (x - 4)}{(x + 6) (x - 4)}$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x (x + 6) - 3 (x - 4)}{(x + 6) (x - 4)}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{x \cdot x + x \cdot 6 - 3 (x - 4)}{(x + 6) (x - 4)}$

Bước 5.2

Nhân $x$ với $x$ .

$\frac{x^{2} + x \cdot 6 - 3 (x - 4)}{(x + 6) (x - 4)}$

Bước 5.3

Di chuyển $6$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{x^{2} + 6 \cdot x - 3 (x - 4)}{(x + 6) (x - 4)}$

Bước 5.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{x^{2} + 6 x - 3 x - 3 \cdot - 4}{(x + 6) (x - 4)}$

Bước 5.5

Nhân $- 3$ với $- 4$ .

$\frac{x^{2} + 6 x - 3 x + 12}{(x + 6) (x - 4)}$

Bước 5.6

Trừ $3 x$ khỏi $6 x$ .

$\frac{x^{2} + 3 x + 12}{(x + 6) (x - 4)}$