Giải tích sơ cấp Ví dụ

$x^{- \frac{1}{2}} (x^{\frac{5}{2}} - 2 x^{\frac{3}{2}})$

Bước 1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} (x^{\frac{5}{2}} - 2 x^{\frac{3}{2}})$

Bước 2

Nhân $\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}$ với $x^{\frac{5}{2}} - 2 x^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{x^{\frac{5}{2}} - 2 x^{\frac{3}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}}$

Bước 3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $x^{\frac{3}{2}}$ ra ngoài $x^{\frac{5}{2}} - 2 x^{\frac{3}{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $x^{\frac{3}{2}}$ ra ngoài $x^{\frac{5}{2}}$ .

$\frac{x^{\frac{3}{2}} x^{\frac{2}{2}} - 2 x^{\frac{3}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}}$

Bước 3.1.2

Đưa $x^{\frac{3}{2}}$ ra ngoài $- 2 x^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{x^{\frac{3}{2}} x^{\frac{2}{2}} + x^{\frac{3}{2}} \cdot - 2}{x^{\frac{1}{2}}}$

Bước 3.1.3

Đưa $x^{\frac{3}{2}}$ ra ngoài $x^{\frac{3}{2}} x^{\frac{2}{2}} + x^{\frac{3}{2}} \cdot - 2$ .

$\frac{x^{\frac{3}{2}} (x^{\frac{2}{2}} - 2)}{x^{\frac{1}{2}}}$

Bước 3.2

Chia $2$ cho $2$ .

$\frac{x^{\frac{3}{2}} (x^{1} - 2)}{x^{\frac{1}{2}}}$

Bước 3.3

Rút gọn.

$\frac{x^{\frac{3}{2}} (x - 2)}{x^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4

Di chuyển $x^{\frac{1}{2}}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$x^{\frac{3}{2}} (x - 2) x^{- \frac{1}{2}}$

Bước 5

Nhân $x^{\frac{3}{2}}$ với $x^{- \frac{1}{2}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển $x^{- \frac{1}{2}}$ .

$x^{- \frac{1}{2}} x^{\frac{3}{2}} (x - 2)$

Bước 5.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{- \frac{1}{2} + \frac{3}{2}} (x - 2)$

Bước 5.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x^{\frac{- 1 + 3}{2}} (x - 2)$

Bước 5.4

Cộng $- 1$ và $3$ .

$x^{\frac{2}{2}} (x - 2)$

Bước 5.5

Chia $2$ cho $2$ .

$x^{1} (x - 2)$

Bước 6

Rút gọn $x^{1} (x - 2)$ .

$x (x - 2)$

Bước 7

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x \cdot x + x \cdot - 2$

Bước 8

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Nhân $x$ với $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 2$

Bước 8.2

Di chuyển $- 2$ sang phía bên trái của $x$ .

$x^{2} - 2 x$