Giải tích sơ cấp Ví dụ

$x^{\frac{3}{2}} (x + x^{\frac{5}{2}} - x^{2})$

Bước 1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x^{\frac{3}{2}} x + x^{\frac{3}{2}} x^{\frac{5}{2}} + x^{\frac{3}{2}} (- x^{2})$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $x^{\frac{3}{2}}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Nhân $x^{\frac{3}{2}}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$x^{\frac{3}{2}} x^{1} + x^{\frac{3}{2}} x^{\frac{5}{2}} + x^{\frac{3}{2}} (- x^{2})$

Bước 2.1.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{\frac{3}{2} + 1} + x^{\frac{3}{2}} x^{\frac{5}{2}} + x^{\frac{3}{2}} (- x^{2})$

Bước 2.1.2

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$x^{\frac{3}{2} + \frac{2}{2}} + x^{\frac{3}{2}} x^{\frac{5}{2}} + x^{\frac{3}{2}} (- x^{2})$

Bước 2.1.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x^{\frac{3 + 2}{2}} + x^{\frac{3}{2}} x^{\frac{5}{2}} + x^{\frac{3}{2}} (- x^{2})$

Bước 2.1.4

Cộng $3$ và $2$ .

$x^{\frac{5}{2}} + x^{\frac{3}{2}} x^{\frac{5}{2}} + x^{\frac{3}{2}} (- x^{2})$

Bước 2.2

Nhân $x^{\frac{3}{2}}$ với $x^{\frac{5}{2}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{\frac{5}{2}} + x^{\frac{3}{2} + \frac{5}{2}} + x^{\frac{3}{2}} (- x^{2})$

Bước 2.2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x^{\frac{5}{2}} + x^{\frac{3 + 5}{2}} + x^{\frac{3}{2}} (- x^{2})$

Bước 2.2.3

Cộng $3$ và $5$ .

$x^{\frac{5}{2}} + x^{\frac{8}{2}} + x^{\frac{3}{2}} (- x^{2})$

Bước 2.2.4

Chia $8$ cho $2$ .

$x^{\frac{5}{2}} + x^{4} + x^{\frac{3}{2}} (- x^{2})$

Bước 2.3

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$x^{\frac{5}{2}} + x^{4} - x^{\frac{3}{2}} x^{2}$

Bước 3

Nhân $x^{\frac{3}{2}}$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển $x^{2}$ .

$x^{\frac{5}{2}} + x^{4} - (x^{2} x^{\frac{3}{2}})$

Bước 3.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{\frac{5}{2}} + x^{4} - x^{2 + \frac{3}{2}}$

Bước 3.3

Để viết $2$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$x^{\frac{5}{2}} + x^{4} - x^{2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2}}$

Bước 3.4

Kết hợp $2$ và $\frac{2}{2}$ .

$x^{\frac{5}{2}} + x^{4} - x^{\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{3}{2}}$

Bước 3.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x^{\frac{5}{2}} + x^{4} - x^{\frac{2 \cdot 2 + 3}{2}}$

Bước 3.6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1

Nhân $2$ với $2$ .

$x^{\frac{5}{2}} + x^{4} - x^{\frac{4 + 3}{2}}$

Bước 3.6.2

Cộng $4$ và $3$ .

$x^{\frac{5}{2}} + x^{4} - x^{\frac{7}{2}}$

Bước 4

Sắp xếp lại $x^{\frac{5}{2}}$ và $x^{4}$ .

$x^{4} + x^{\frac{5}{2}} - x^{\frac{7}{2}}$