Giải tích sơ cấp Ví dụ

$x^{\frac{3}{2} \cdot (\sqrt{x} - \frac{1}{\sqrt{x}})}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân $\frac{1}{\sqrt{x}}$ với $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$x^{\frac{3}{2} \cdot (\sqrt{x} - (\frac{1}{\sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}))}$

Bước 1.2

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Nhân $\frac{1}{\sqrt{x}}$ với $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$x^{\frac{3}{2} \cdot (\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} \sqrt{x}})}$

Bước 1.2.2

Nâng $\sqrt{x}$ lên lũy thừa $1$ .

$x^{\frac{3}{2} \cdot (\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}})}$

Bước 1.2.3

Nâng $\sqrt{x}$ lên lũy thừa $1$ .

$x^{\frac{3}{2} \cdot (\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}})}$

Bước 1.2.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{\frac{3}{2} \cdot (\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1 + 1}})}$

Bước 1.2.5

Cộng $1$ và $1$ .

$x^{\frac{3}{2} \cdot (\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{2}})}$

Bước 1.2.6

Viết lại ${\sqrt{x}}^{2}$ ở dạng $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{x}$ ở dạng $x^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{\frac{3}{2} \cdot (\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}})}$

Bước 1.2.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{3}{2} \cdot (\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}$

Bước 1.2.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$x^{\frac{3}{2} \cdot (\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}})}$

Bước 1.2.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x^{\frac{3}{2} \cdot (\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}})}$

Bước 1.2.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$x^{\frac{3}{2} \cdot (\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{x^{1}})}$

Bước 1.2.6.5

Rút gọn.

$x^{\frac{3}{2} \cdot (\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{x})}$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x^{\frac{3}{2} \sqrt{x} + \frac{3}{2} (- \frac{\sqrt{x}}{x})}$

Bước 2.2

Kết hợp $\frac{3}{2}$ và $\sqrt{x}$ .

$x^{\frac{3 \sqrt{x}}{2} + \frac{3}{2} (- \frac{\sqrt{x}}{x})}$

Bước 2.3

Nhân $\frac{3}{2}$ với $\frac{\sqrt{x}}{x}$ .

$x^{\frac{3 \sqrt{x}}{2} - \frac{3 \sqrt{x}}{2 x}}$