Giải tích sơ cấp Ví dụ

$(1 + 8 x) (x^{2} - 9 x + 1)$

Bước 1

Khai triển $(1 + 8 x) (x^{2} - 9 x + 1)$ bằng cách nhân mỗi số hạng trong biểu thức thứ nhất với mỗi số hạng trong biểu thức thứ hai.

$1 x^{2} + 1 (- 9 x) + 1 \cdot 1 + 8 x \cdot x^{2} + 8 x (- 9 x) + 8 x \cdot 1$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Nhân $x^{2}$ với $1$ .

$x^{2} + 1 (- 9 x) + 1 \cdot 1 + 8 x \cdot x^{2} + 8 x (- 9 x) + 8 x \cdot 1$

Bước 2.1.2

Nhân $- 9 x$ với $1$ .

$x^{2} - 9 x + 1 \cdot 1 + 8 x \cdot x^{2} + 8 x (- 9 x) + 8 x \cdot 1$

Bước 2.1.3

Nhân $1$ với $1$ .

$x^{2} - 9 x + 1 + 8 x \cdot x^{2} + 8 x (- 9 x) + 8 x \cdot 1$

Bước 2.1.4

Nhân $x$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.4.1

Di chuyển $x^{2}$ .

$x^{2} - 9 x + 1 + 8 (x^{2} x) + 8 x (- 9 x) + 8 x \cdot 1$

Bước 2.1.4.2

Nhân $x^{2}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.4.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$x^{2} - 9 x + 1 + 8 (x^{2} x^{1}) + 8 x (- 9 x) + 8 x \cdot 1$

Bước 2.1.4.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{2} - 9 x + 1 + 8 x^{2 + 1} + 8 x (- 9 x) + 8 x \cdot 1$

Bước 2.1.4.3

Cộng $2$ và $1$ .

$x^{2} - 9 x + 1 + 8 x^{3} + 8 x (- 9 x) + 8 x \cdot 1$

Bước 2.1.5

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$x^{2} - 9 x + 1 + 8 x^{3} + 8 \cdot - 9 x \cdot x + 8 x \cdot 1$

Bước 2.1.6

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.6.1

Di chuyển $x$ .

$x^{2} - 9 x + 1 + 8 x^{3} + 8 \cdot - 9 (x \cdot x) + 8 x \cdot 1$

Bước 2.1.6.2

Nhân $x$ với $x$ .

$x^{2} - 9 x + 1 + 8 x^{3} + 8 \cdot - 9 x^{2} + 8 x \cdot 1$

Bước 2.1.7

Nhân $8$ với $- 9$ .

$x^{2} - 9 x + 1 + 8 x^{3} - 72 x^{2} + 8 x \cdot 1$

Bước 2.1.8

Nhân $8$ với $1$ .

$x^{2} - 9 x + 1 + 8 x^{3} - 72 x^{2} + 8 x$

Bước 2.2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Trừ $72 x^{2}$ khỏi $x^{2}$ .

$- 71 x^{2} - 9 x + 1 + 8 x^{3} + 8 x$

Bước 2.2.2

Cộng $- 9 x$ và $8 x$ .

$- 71 x^{2} - x + 1 + 8 x^{3}$

Bước 2.2.3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Di chuyển $1$ .

$- 71 x^{2} - x + 8 x^{3} + 1$

Bước 2.2.3.2

Di chuyển $- x$ .

$- 71 x^{2} + 8 x^{3} - x + 1$

Bước 2.2.3.3

Sắp xếp lại $- 71 x^{2}$ và $8 x^{3}$ .

$8 x^{3} - 71 x^{2} - x + 1$