Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\sqrt[3]{x^{7}} \cdot \sqrt[3]{x^{2}}$

Bước 1

Viết lại $x^{7}$ ở dạng ${(x^{2})}^{3} x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $x^{6}$ ra ngoài.

$\sqrt[3]{x^{6} x} \cdot \sqrt[3]{x^{2}}$

Bước 1.2

Viết lại $x^{6}$ ở dạng ${(x^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(x^{2})}^{3} x} \cdot \sqrt[3]{x^{2}}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x^{2} \sqrt[3]{x} \cdot \sqrt[3]{x^{2}}$

Bước 3

Nhân $x^{2} \sqrt[3]{x} \sqrt[3]{x^{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$x^{2} \sqrt[3]{x^{2} x}$

Bước 3.2

Nhân $x^{2}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nhân $x^{2}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$x^{2} \sqrt[3]{x^{2} x^{1}}$

Bước 3.2.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{2} \sqrt[3]{x^{2 + 1}}$

Bước 3.2.2

Cộng $2$ và $1$ .

$x^{2} \sqrt[3]{x^{3}}$

Bước 4

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực.

$x^{2} x$

Bước 5

Nhân $x^{2}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $x^{2}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$x^{2} x^{1}$

Bước 5.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{2 + 1}$

Bước 5.2

Cộng $2$ và $1$ .

$x^{3}$