Giải tích sơ cấp Ví dụ

$(x + (5 + x^{2})) (x - (5 + x^{2}))$

Bước 1

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$(x + 5 + x^{2}) (x - (5 + x^{2}))$

Bước 1.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$(x + 5 + x^{2}) (x - 1 \cdot 5 - x^{2})$

Bước 1.2.2

Nhân $- 1$ với $5$ .

$(x + 5 + x^{2}) (x - 5 - x^{2})$

Bước 2

Khai triển $(x + 5 + x^{2}) (x - 5 - x^{2})$ bằng cách nhân mỗi số hạng trong biểu thức thứ nhất với mỗi số hạng trong biểu thức thứ hai.

$x \cdot x + x \cdot - 5 + x (- x^{2}) + 5 x + 5 \cdot - 5 + 5 (- x^{2}) + x^{2} x + x^{2} \cdot - 5 + x^{2} (- x^{2})$

Bước 3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $x \cdot x + x \cdot - 5 + x (- x^{2}) + 5 x + 5 \cdot - 5 + 5 (- x^{2}) + x^{2} x + x^{2} \cdot - 5 + x^{2} (- x^{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Sắp xếp lại các thừa số trong các số hạng $x \cdot - 5$ và $5 x$ .

$x \cdot x - 5 x + x (- x^{2}) + 5 x + 5 \cdot - 5 + 5 (- x^{2}) + x^{2} x + x^{2} \cdot - 5 + x^{2} (- x^{2})$

Bước 3.1.2

Cộng $- 5 x$ và $5 x$ .

$x \cdot x + x (- x^{2}) + 0 + 5 \cdot - 5 + 5 (- x^{2}) + x^{2} x + x^{2} \cdot - 5 + x^{2} (- x^{2})$

Bước 3.1.3

Cộng $x \cdot x + x (- x^{2})$ và $0$ .

$x \cdot x + x (- x^{2}) + 5 \cdot - 5 + 5 (- x^{2}) + x^{2} x + x^{2} \cdot - 5 + x^{2} (- x^{2})$

Bước 3.1.4

Sắp xếp lại các thừa số trong các số hạng $x (- x^{2})$ và $x^{2} x$ .

$x \cdot x - x^{2} x + 5 \cdot - 5 + 5 (- x^{2}) + x^{2} x + x^{2} \cdot - 5 + x^{2} (- x^{2})$

Bước 3.1.5

Cộng $- x^{2} x$ và $x^{2} x$ .

$x \cdot x + 5 \cdot - 5 + 5 (- x^{2}) + 0 + x^{2} \cdot - 5 + x^{2} (- x^{2})$

Bước 3.1.6

Cộng $x \cdot x + 5 \cdot - 5 + 5 (- x^{2})$ và $0$ .

$x \cdot x + 5 \cdot - 5 + 5 (- x^{2}) + x^{2} \cdot - 5 + x^{2} (- x^{2})$

Bước 3.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nhân $x$ với $x$ .

$x^{2} + 5 \cdot - 5 + 5 (- x^{2}) + x^{2} \cdot - 5 + x^{2} (- x^{2})$

Bước 3.2.2

Nhân $5$ với $- 5$ .

$x^{2} - 25 + 5 (- x^{2}) + x^{2} \cdot - 5 + x^{2} (- x^{2})$

Bước 3.2.3

Nhân $- 1$ với $5$ .

$x^{2} - 25 - 5 x^{2} + x^{2} \cdot - 5 + x^{2} (- x^{2})$

Bước 3.2.4

Di chuyển $- 5$ sang phía bên trái của $x^{2}$ .

$x^{2} - 25 - 5 x^{2} - 5 \cdot x^{2} + x^{2} (- x^{2})$

Bước 3.2.5

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$x^{2} - 25 - 5 x^{2} - 5 x^{2} - x^{2} x^{2}$

Bước 3.2.6

Nhân $x^{2}$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.6.1

Di chuyển $x^{2}$ .

$x^{2} - 25 - 5 x^{2} - 5 x^{2} - (x^{2} x^{2})$

Bước 3.2.6.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{2} - 25 - 5 x^{2} - 5 x^{2} - x^{2 + 2}$

Bước 3.2.6.3

Cộng $2$ và $2$ .

$x^{2} - 25 - 5 x^{2} - 5 x^{2} - x^{4}$

Bước 3.3

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Trừ $5 x^{2}$ khỏi $x^{2}$ .

$- 4 x^{2} - 25 - 5 x^{2} - x^{4}$

Bước 3.3.2

Trừ $5 x^{2}$ khỏi $- 4 x^{2}$ .

$- 9 x^{2} - 25 - x^{4}$

Bước 3.3.3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.1

Di chuyển $- 25$ .

$- 9 x^{2} - x^{4} - 25$

Bước 3.3.3.2

Sắp xếp lại $- 9 x^{2}$ và $- x^{4}$ .

$- x^{4} - 9 x^{2} - 25$