Giải tích sơ cấp Ví dụ

$x^{2} - 5 x + \frac{4}{x - 1}$

Bước 1

Tìm mẫu số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết $x^{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$\frac{x^{2}}{1} - 5 x + \frac{4}{x - 1}$

Bước 1.2

Nhân $\frac{x^{2}}{1}$ với $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{x^{2}}{1} \cdot \frac{x - 1}{x - 1} - 5 x + \frac{4}{x - 1}$

Bước 1.3

Nhân $\frac{x^{2}}{1}$ với $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{x^{2} (x - 1)}{x - 1} - 5 x + \frac{4}{x - 1}$

Bước 1.4

Viết $- 5 x$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$\frac{x^{2} (x - 1)}{x - 1} + \frac{- 5 x}{1} + \frac{4}{x - 1}$

Bước 1.5

Nhân $\frac{- 5 x}{1}$ với $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{x^{2} (x - 1)}{x - 1} + \frac{- 5 x}{1} \cdot \frac{x - 1}{x - 1} + \frac{4}{x - 1}$

Bước 1.6

Nhân $\frac{- 5 x}{1}$ với $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{x^{2} (x - 1)}{x - 1} + \frac{- 5 x (x - 1)}{x - 1} + \frac{4}{x - 1}$

Bước 2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x^{2} (x - 1) - 5 x (x - 1) + 4}{x - 1}$

Bước 3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 - 5 x (x - 1) + 4}{x - 1}$

Bước 3.2

Nhân $x^{2}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nhân $x^{2}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot - 1 - 5 x (x - 1) + 4}{x - 1}$

Bước 3.2.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 1 - 5 x (x - 1) + 4}{x - 1}$

Bước 3.2.2

Cộng $2$ và $1$ .

$\frac{x^{3} + x^{2} \cdot - 1 - 5 x (x - 1) + 4}{x - 1}$

Bước 3.3

Di chuyển $- 1$ sang phía bên trái của $x^{2}$ .

$\frac{x^{3} - 1 \cdot x^{2} - 5 x (x - 1) + 4}{x - 1}$

Bước 3.4

Viết lại $- 1 x^{2}$ ở dạng $- x^{2}$ .

$\frac{x^{3} - x^{2} - 5 x (x - 1) + 4}{x - 1}$

Bước 3.5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{x^{3} - x^{2} - 5 x \cdot x - 5 x \cdot - 1 + 4}{x - 1}$

Bước 3.6

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1

Di chuyển $x$ .

$\frac{x^{3} - x^{2} - 5 (x \cdot x) - 5 x \cdot - 1 + 4}{x - 1}$

Bước 3.6.2

Nhân $x$ với $x$ .

$\frac{x^{3} - x^{2} - 5 x^{2} - 5 x \cdot - 1 + 4}{x - 1}$

Bước 3.7

Nhân $- 1$ với $- 5$ .

$\frac{x^{3} - x^{2} - 5 x^{2} + 5 x + 4}{x - 1}$

Bước 4

Trừ $5 x^{2}$ khỏi $- x^{2}$ .

$\frac{x^{3} - 6 x^{2} + 5 x + 4}{x - 1}$