Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{x - 4}{5 x y} - \frac{3 x + 1}{y^{2}}$

Bước 1

Để viết $\frac{x - 4}{5 x y}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{y}{y}$ .

$\frac{x - 4}{5 x y} \cdot \frac{y}{y} - \frac{3 x + 1}{y^{2}}$

Bước 2

Để viết $- \frac{3 x + 1}{y^{2}}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5 x}{5 x}$ .

$\frac{x - 4}{5 x y} \cdot \frac{y}{y} - \frac{3 x + 1}{y^{2}} \cdot \frac{5 x}{5 x}$

Bước 3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $5 x y^{2}$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{x - 4}{5 x y}$ với $\frac{y}{y}$ .

$\frac{(x - 4) y}{5 x y \cdot y} - \frac{3 x + 1}{y^{2}} \cdot \frac{5 x}{5 x}$

Bước 3.2

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{(x - 4) y}{5 x (y^{1} y)} - \frac{3 x + 1}{y^{2}} \cdot \frac{5 x}{5 x}$

Bước 3.3

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{(x - 4) y}{5 x (y^{1} y^{1})} - \frac{3 x + 1}{y^{2}} \cdot \frac{5 x}{5 x}$

Bước 3.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{(x - 4) y}{5 x y^{1 + 1}} - \frac{3 x + 1}{y^{2}} \cdot \frac{5 x}{5 x}$

Bước 3.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{(x - 4) y}{5 x y^{2}} - \frac{3 x + 1}{y^{2}} \cdot \frac{5 x}{5 x}$

Bước 3.6

Nhân $\frac{3 x + 1}{y^{2}}$ với $\frac{5 x}{5 x}$ .

$\frac{(x - 4) y}{5 x y^{2}} - \frac{(3 x + 1) (5 x)}{y^{2} (5 x)}$

Bước 3.7

Sắp xếp lại các thừa số của $5 x y^{2}$ .

$\frac{(x - 4) y}{5 y^{2} x} - \frac{(3 x + 1) (5 x)}{y^{2} (5 x)}$

Bước 3.8

Sắp xếp lại các thừa số của $y^{2} (5 x)$ .

$\frac{(x - 4) y}{5 y^{2} x} - \frac{(3 x + 1) (5 x)}{5 y^{2} x}$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{(x - 4) y - (3 x + 1) (5 x)}{5 y^{2} x}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{x y - 4 y - (3 x + 1) (5 x)}{5 y^{2} x}$

Bước 5.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{x y - 4 y + (- (3 x) - 1 \cdot 1) (5 x)}{5 y^{2} x}$

Bước 5.3

Nhân $3$ với $- 1$ .

$\frac{x y - 4 y + (- 3 x - 1 \cdot 1) (5 x)}{5 y^{2} x}$

Bước 5.4

Nhân $- 1$ với $1$ .

$\frac{x y - 4 y + (- 3 x - 1) (5 x)}{5 y^{2} x}$

Bước 5.5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{x y - 4 y - 3 x (5 x) - 1 (5 x)}{5 y^{2} x}$

Bước 5.6

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\frac{x y - 4 y - 3 \cdot 5 x \cdot x - 1 (5 x)}{5 y^{2} x}$

Bước 5.7

Nhân $5$ với $- 1$ .

$\frac{x y - 4 y - 3 \cdot 5 x \cdot x - 5 x}{5 y^{2} x}$

Bước 5.8

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.8.1

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.8.1.1

Di chuyển $x$ .

$\frac{x y - 4 y - 3 \cdot 5 (x \cdot x) - 5 x}{5 y^{2} x}$

Bước 5.8.1.2

Nhân $x$ với $x$ .

$\frac{x y - 4 y - 3 \cdot 5 x^{2} - 5 x}{5 y^{2} x}$

Bước 5.8.2

Nhân $- 3$ với $5$ .

$\frac{x y - 4 y - 15 x^{2} - 5 x}{5 y^{2} x}$