Giải tích sơ cấp Ví dụ

$i^{9} + i^{- 5}$

Bước 1

Viết lại $i^{9}$ ở dạng ${(i^{4})}^{2} i$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $i^{8}$ ra ngoài.

$i^{8} i + i^{- 5}$

Bước 1.2

Viết lại $i^{8}$ ở dạng ${(i^{4})}^{2}$ .

${(i^{4})}^{2} i + i^{- 5}$

${(i^{4})}^{2} i + i^{- 5}$

Bước 2

Viết lại $i^{4}$ ở dạng $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $i^{4}$ ở dạng ${(i^{2})}^{2}$ .

${({(i^{2})}^{2})}^{2} i + i^{- 5}$

Bước 2.2

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

${({(- 1)}^{2})}^{2} i + i^{- 5}$

Bước 2.3

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$1^{2} i + i^{- 5}$

$1^{2} i + i^{- 5}$

Bước 3

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$1 i + i^{- 5}$

Bước 4

Nhân $i$ với $1$ .

$i + i^{- 5}$

Bước 5

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$i + \frac{1}{i^{5}}$

Bước 6

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $i^{4}$ ra ngoài.

$i + \frac{1}{i^{4} i}$

Bước 6.2

Viết lại $i^{4}$ ở dạng $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Viết lại $i^{4}$ ở dạng ${(i^{2})}^{2}$ .

$i + \frac{1}{{(i^{2})}^{2} i}$

Bước 6.2.2

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$i + \frac{1}{{(- 1)}^{2} i}$

Bước 6.2.3

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$i + \frac{1}{1 i}$

$i + \frac{1}{1 i}$

Bước 6.3

Nhân $i$ với $1$ .

$i + \frac{1}{i}$

$i + \frac{1}{i}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$