Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{(x - 4)}{(\frac{x}{4} - \frac{4}{x})}$

Bước 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $4 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân $\frac{x - 4}{\frac{x}{4} - \frac{4}{x}}$ với $\frac{4 x}{4 x}$ .

$\frac{4 x}{4 x} \cdot \frac{x - 4}{\frac{x}{4} - \frac{4}{x}}$

Bước 1.2

Kết hợp.

$\frac{4 x (x - 4)}{4 x (\frac{x}{4} - \frac{4}{x})}$

Bước 2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{4 x \cdot x + 4 x \cdot - 4}{4 x \frac{x}{4} + 4 x (- \frac{4}{x})}$

Bước 3

Rút gọn bằng cách triệt tiêu.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $4 x$ .

$\frac{4 x \cdot x + 4 x \cdot - 4}{4 (x) \frac{x}{4} + 4 x (- \frac{4}{x})}$

Bước 3.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 x \cdot x + 4 x \cdot - 4}{4 x \frac{x}{4} + 4 x (- \frac{4}{x})}$

Bước 3.1.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{4 x \cdot x + 4 x \cdot - 4}{x \cdot x + 4 x (- \frac{4}{x})}$

Bước 3.2

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{4 x \cdot x + 4 x \cdot - 4}{x^{1} x + 4 x (- \frac{4}{x})}$

Bước 3.3

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{4 x \cdot x + 4 x \cdot - 4}{x^{1} x^{1} + 4 x (- \frac{4}{x})}$

Bước 3.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{4 x \cdot x + 4 x \cdot - 4}{x^{1 + 1} + 4 x (- \frac{4}{x})}$

Bước 3.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{4 x \cdot x + 4 x \cdot - 4}{x^{2} + 4 x (- \frac{4}{x})}$

Bước 3.6

Triệt tiêu thừa số chung $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{4}{x}$ vào tử số.

$\frac{4 x \cdot x + 4 x \cdot - 4}{x^{2} + 4 x \frac{- 4}{x}}$

Bước 3.6.2

Đưa $x$ ra ngoài $4 x$ .

$\frac{4 x \cdot x + 4 x \cdot - 4}{x^{2} + x \cdot 4 \frac{- 4}{x}}$

Bước 3.6.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 x \cdot x + 4 x \cdot - 4}{x^{2} + x \cdot 4 \frac{- 4}{x}}$

Bước 3.6.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{4 x \cdot x + 4 x \cdot - 4}{x^{2} + 4 \cdot - 4}$

Bước 3.7

Nhân $4$ với $- 4$ .

$\frac{4 x \cdot x + 4 x \cdot - 4}{x^{2} - 16}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Di chuyển $x$ .

$\frac{4 (x \cdot x) + 4 x \cdot - 4}{x^{2} - 16}$

Bước 4.1.2

Nhân $x$ với $x$ .

$\frac{4 x^{2} + 4 x \cdot - 4}{x^{2} - 16}$

Bước 4.2

Nhân $- 4$ với $4$ .

$\frac{4 x^{2} - 16 x}{x^{2} - 16}$

Bước 4.3

Đưa $4 x$ ra ngoài $4 x^{2} - 16 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Đưa $4 x$ ra ngoài $4 x^{2}$ .

$\frac{4 x (x) - 16 x}{x^{2} - 16}$

Bước 4.3.2

Đưa $4 x$ ra ngoài $- 16 x$ .

$\frac{4 x (x) + 4 x (- 4)}{x^{2} - 16}$

Bước 4.3.3

Đưa $4 x$ ra ngoài $4 x (x) + 4 x (- 4)$ .

$\frac{4 x (x - 4)}{x^{2} - 16}$

Bước 5

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$\frac{4 x (x - 4)}{x^{2} - 4^{2}}$

Bước 5.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x$ và $b = 4$ .

$\frac{4 x (x - 4)}{(x + 4) (x - 4)}$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung $x - 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 x (x - 4)}{(x + 4) (x - 4)}$

Bước 6.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{4 x}{x + 4}$