Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{\sec (x) \csc (x)}{\tan (x) \cot (x)}$

Bước 1

Tách các phân số.

$\frac{\csc (x)}{\cot (x)} \cdot \frac{\sec (x)}{\tan (x)}$

Bước 2

Viết lại $\tan (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{\csc (x)}{\cot (x)} \cdot \frac{\sec (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

Bước 3

Viết lại $\sec (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{\csc (x)}{\cot (x)} \cdot \frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

Bước 4

Nhân với nghịch đảo của phân số để chia cho $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\csc (x)}{\cot (x)} (\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)})$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung $\cos (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\csc (x)}{\cot (x)} (\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)})$

Bước 5.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\csc (x)}{\cot (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$

Bước 6

Quy đổi từ $\frac{1}{\sin (x)}$ sang $\csc (x)$ .

$\frac{\csc (x)}{\cot (x)} \csc (x)$

Bước 7

Viết lại $\cot (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{\csc (x)}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}} \csc (x)$

Bước 8

Viết lại $\csc (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{\frac{1}{\sin (x)}}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}} \csc (x)$

Bước 9

Nhân với nghịch đảo của phân số để chia cho $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \csc (x)$

Bước 10

Triệt tiêu thừa số chung $\sin (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \csc (x)$

Bước 10.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{\cos (x)} \csc (x)$

Bước 11

Quy đổi từ $\frac{1}{\cos (x)}$ sang $\sec (x)$ .

$\sec (x) \csc (x)$