Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{\tan (\frac{π}{2} - x) \csc^{2} (x)}{\csc^{3} (x)}$

Bước 1

Triệt tiêu thừa số chung của $\csc^{2} (x)$ và $\csc^{3} (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $\csc^{2} (x)$ ra ngoài $\tan (\frac{π}{2} - x) \csc^{2} (x)$ .

$\frac{\csc^{2} (x) \tan (\frac{π}{2} - x)}{\csc^{3} (x)}$

Bước 1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Đưa $\csc^{2} (x)$ ra ngoài $\csc^{3} (x)$ .

$\frac{\csc^{2} (x) \tan (\frac{π}{2} - x)}{\csc^{2} (x) \csc (x)}$

Bước 1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\csc^{2} (x) \tan (\frac{π}{2} - x)}{\csc^{2} (x) \csc (x)}$

Bước 1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{\tan (\frac{π}{2} - x)}{\csc (x)}$

Bước 2

Viết lại $\csc (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{\tan (\frac{π}{2} - x)}{\frac{1}{\sin (x)}}$

Bước 3

Viết lại $\tan (\frac{π}{2} - x)$ theo sin và cosin.

$\frac{\frac{\sin (\frac{π}{2} - x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)}}{\frac{1}{\sin (x)}}$

Bước 4

Nhân với nghịch đảo của phân số để chia cho $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{\sin (\frac{π}{2} - x) \sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)}$

Bước 5

Quy đổi từ $\frac{\sin (\frac{π}{2} - x) \sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)}$ sang $\sin (\frac{π}{2} - x) \tan (\frac{π}{2} - x)$ .

$\sin (\frac{π}{2} - x) \tan (\frac{π}{2} - x)$