Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{\tan (x)}{\cos (x)}$

Bước 1

Viết lại $\tan (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\cos (x)}$

Bước 2

Viết lại $\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\cos (x)}$ ở dạng một tích.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

Bước 3

Nhân $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ với $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x) \cos (x)}$

Bước 4

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nâng $\cos (x)$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos^{1} (x) \cos (x)}$

Bước 4.2

Nâng $\cos (x)$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)}$

Bước 4.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\sin (x)}{{\cos (x)}^{1 + 1}}$

Bước 4.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)}$

Bước 5

Đưa $\cos (x)$ ra ngoài $\cos^{2} (x)$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x) \cos (x)}$

Bước 6

Tách các phân số.

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Bước 7

Quy đổi từ $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ sang $\tan (x)$ .

$\frac{1}{\cos (x)} \tan (x)$

Bước 8

Quy đổi từ $\frac{1}{\cos (x)}$ sang $\sec (x)$ .

$\sec (x) \tan (x)$