Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{(y^{- 1} + x^{- 1})}{{(x y)}^{- 1}}$

Bước 1

Di chuyển ${(x y)}^{- 1}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$(y^{- 1} + x^{- 1}) (x y)$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(\frac{1}{y} + x^{- 1}) (x y)$

Bước 2.2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(\frac{1}{y} + \frac{1}{x}) (x y)$

Bước 3

Để viết $\frac{1}{y}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x}{x}$ .

$(\frac{1}{y} \cdot \frac{x}{x} + \frac{1}{x}) (x y)$

Bước 4

Để viết $\frac{1}{x}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{y}{y}$ .

$(\frac{1}{y} \cdot \frac{x}{x} + \frac{1}{x} \cdot \frac{y}{y}) (x y)$

Bước 5

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $y x$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $\frac{1}{y}$ với $\frac{x}{x}$ .

$(\frac{x}{y x} + \frac{1}{x} \cdot \frac{y}{y}) (x y)$

Bước 5.2

Nhân $\frac{1}{x}$ với $\frac{y}{y}$ .

$(\frac{x}{y x} + \frac{y}{x y}) (x y)$

Bước 5.3

Sắp xếp lại các thừa số của $y x$ .

$(\frac{x}{x y} + \frac{y}{x y}) (x y)$

Bước 6

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x + y}{x y} (x y)$

Bước 7

Triệt tiêu thừa số chung $x y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x + y}{x y} (x y)$

Bước 7.2

Viết lại biểu thức.

$x + y$