Giải tích sơ cấp Ví dụ

$3 \cos ((\frac{5 π}{4}) - \frac{π}{4}) \cdot (\frac{3}{2}) - 2$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$3 \cos (\frac{5 π - π}{4}) \cdot \frac{3}{2} - 2$

Bước 1.2

Trừ $π$ khỏi $5 π$ .

$3 \cos (\frac{4 π}{4}) \cdot \frac{3}{2} - 2$

Bước 1.3

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$3 \cos (\frac{4 π}{4}) \cdot \frac{3}{2} - 2$

Bước 1.3.2

Chia $π$ cho $1$ .

$3 \cos (π) \cdot \frac{3}{2} - 2$

Bước 1.4

Áp dụng góc tham chiếu bằng cách tìm góc có các giá trị lượng giác tương đương trong góc phần tư thứ nhất. Làm cho biểu thức âm vì cosin âm trong góc phần tư thứ hai.

$3 (- \cos (0)) \cdot \frac{3}{2} - 2$

Bước 1.5

Giá trị chính xác của $\cos (0)$ là $1$ .

$3 (- 1 \cdot 1) \cdot \frac{3}{2} - 2$

Bước 1.6

Nhân $3 (- 1 \cdot 1)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Nhân $- 1$ với $1$ .

$3 \cdot - 1 \cdot \frac{3}{2} - 2$

Bước 1.6.2

Nhân $3$ với $- 1$ .

$- 3 \cdot \frac{3}{2} - 2$

Bước 1.7

Nhân $- 3 (\frac{3}{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.1

Kết hợp $- 3$ và $\frac{3}{2}$ .

$\frac{- 3 \cdot 3}{2} - 2$

Bước 1.7.2

Nhân $- 3$ với $3$ .

$\frac{- 9}{2} - 2$

Bước 1.8

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{9}{2} - 2$

Bước 2

Để viết $- 2$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{9}{2} - 2 \cdot \frac{2}{2}$

Bước 3

Kết hợp $- 2$ và $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{9}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2}$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- 9 - 2 \cdot 2}{2}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $- 2$ với $2$ .

$\frac{- 9 - 4}{2}$

Bước 5.2

Trừ $4$ khỏi $- 9$ .

$\frac{- 13}{2}$

Bước 6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{13}{2}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$- \frac{13}{2}$

Dạng thập phân:

$- 6.5$

Dạng hỗn số:

$- 6 \frac{1}{2}$