Giải tích sơ cấp Ví dụ

$2 x \sqrt[3]{54 x^{4}} + 4 \sqrt[3]{16 x^{7}}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $54 x^{4}$ ở dạng ${(3 x)}^{3} \cdot (2 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $27$ ra ngoài $54$ .

$2 x \sqrt[3]{27 (2) x^{4}} + 4 \sqrt[3]{16 x^{7}}$

Bước 1.1.2

Viết lại $27$ ở dạng $3^{3}$ .

$2 x \sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 x^{4}} + 4 \sqrt[3]{16 x^{7}}$

Bước 1.1.3

Đưa $x^{3}$ ra ngoài.

$2 x \sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 (x^{3} x)} + 4 \sqrt[3]{16 x^{7}}$

Bước 1.1.4

Di chuyển $2$ .

$2 x \sqrt[3]{3^{3} x^{3} \cdot 2 x} + 4 \sqrt[3]{16 x^{7}}$

Bước 1.1.5

Viết lại $3^{3} x^{3}$ ở dạng ${(3 x)}^{3}$ .

$2 x \sqrt[3]{{(3 x)}^{3} \cdot 2 x} + 4 \sqrt[3]{16 x^{7}}$

Bước 1.1.6

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$2 x \sqrt[3]{{(3 x)}^{3} \cdot (2 x)} + 4 \sqrt[3]{16 x^{7}}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 x (3 x \sqrt[3]{2 x}) + 4 \sqrt[3]{16 x^{7}}$

Bước 1.3

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Di chuyển $x$ .

$2 (x \cdot x) (3 \sqrt[3]{2 x}) + 4 \sqrt[3]{16 x^{7}}$

Bước 1.3.2

Nhân $x$ với $x$ .

$2 x^{2} (3 \sqrt[3]{2 x}) + 4 \sqrt[3]{16 x^{7}}$

Bước 1.4

Nhân $3$ với $2$ .

$6 x^{2} \sqrt[3]{2 x} + 4 \sqrt[3]{16 x^{7}}$

Bước 1.5

Viết lại $16 x^{7}$ ở dạng ${(2 x^{2})}^{3} \cdot (2 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Đưa $8$ ra ngoài $16$ .

$6 x^{2} \sqrt[3]{2 x} + 4 \sqrt[3]{8 (2) x^{7}}$

Bước 1.5.2

Viết lại $8$ ở dạng $2^{3}$ .

$6 x^{2} \sqrt[3]{2 x} + 4 \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 x^{7}}$

Bước 1.5.3

Đưa $x^{6}$ ra ngoài.

$6 x^{2} \sqrt[3]{2 x} + 4 \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 (x^{6} x)}$

Bước 1.5.4

Viết lại $x^{6}$ ở dạng ${(x^{2})}^{3}$ .

$6 x^{2} \sqrt[3]{2 x} + 4 \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 ({(x^{2})}^{3} x)}$

Bước 1.5.5

Di chuyển $2$ .

$6 x^{2} \sqrt[3]{2 x} + 4 \sqrt[3]{2^{3} {(x^{2})}^{3} \cdot 2 x}$

Bước 1.5.6

Viết lại $2^{3} {(x^{2})}^{3}$ ở dạng ${(2 x^{2})}^{3}$ .

$6 x^{2} \sqrt[3]{2 x} + 4 \sqrt[3]{{(2 x^{2})}^{3} \cdot 2 x}$

Bước 1.5.7

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$6 x^{2} \sqrt[3]{2 x} + 4 \sqrt[3]{{(2 x^{2})}^{3} \cdot (2 x)}$

Bước 1.6

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$6 x^{2} \sqrt[3]{2 x} + 4 (2 x^{2} \sqrt[3]{2 x})$

Bước 1.7

Nhân $2$ với $4$ .

$6 x^{2} \sqrt[3]{2 x} + 8 x^{2} \sqrt[3]{2 x}$

Bước 2

Cộng $6 x^{2} \sqrt[3]{2 x}$ và $8 x^{2} \sqrt[3]{2 x}$ .

$14 x^{2} \sqrt[3]{2 x}$