Giải tích sơ cấp Ví dụ

$3 i^{7} (i - 5 i^{3})$

Bước 1

Viết lại $i^{7}$ ở dạng $i^{4} (i^{2} \cdot i)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $i^{4}$ ra ngoài.

$3 (i^{4} i^{3}) (i - 5 i^{3})$

Bước 1.2

Đưa $i^{2}$ ra ngoài.

$3 (i^{4} (i^{2} \cdot i)) (i - 5 i^{3})$

$3 (i^{4} (i^{2} \cdot i)) (i - 5 i^{3})$

Bước 2

Viết lại $i^{4}$ ở dạng $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $i^{4}$ ở dạng ${(i^{2})}^{2}$ .

$3 ({(i^{2})}^{2} (i^{2} \cdot i)) (i - 5 i^{3})$

Bước 2.2

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$3 ({(- 1)}^{2} (i^{2} \cdot i)) (i - 5 i^{3})$

Bước 2.3

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$3 (1 (i^{2} \cdot i)) (i - 5 i^{3})$

$3 (1 (i^{2} \cdot i)) (i - 5 i^{3})$

Bước 3

Nhân $i^{2} \cdot i$ với $1$ .

$3 (i^{2} \cdot i) (i - 5 i^{3})$

Bước 4

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$3 (- 1 \cdot i) (i - 5 i^{3})$

Bước 5

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại $- 1 i$ ở dạng $- i$ .

$3 (- i) (i - 5 i^{3})$

Bước 5.2

Nhân $- 1$ với $3$ .

$- 3 i (i - 5 i^{3})$

$- 3 i (i - 5 i^{3})$

Bước 6

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $i^{2}$ ra ngoài.

$- 3 i (i - 5 (i^{2} \cdot i))$

Bước 6.2

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$- 3 i (i - 5 (- 1 \cdot i))$

Bước 6.3

Viết lại $- 1 i$ ở dạng $- i$ .

$- 3 i (i - 5 (- i))$

Bước 6.4

Nhân $- 1$ với $- 5$ .

$- 3 i (i + 5 i)$

$- 3 i (i + 5 i)$

Bước 7

Cộng $i$ và $5 i$ .

$- 3 i (6 i)$

Bước 8

Nhân $- 3 i (6 i)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Nhân $6$ với $- 3$ .

$- 18 i i$

Bước 8.2

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$- 18 (i^{1} i)$

Bước 8.3

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$- 18 (i^{1} i^{1})$

Bước 8.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- 18 i^{1 + 1}$

Bước 8.5

Cộng $1$ và $1$ .

$- 18 i^{2}$

$- 18 i^{2}$

Bước 9

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$- 18 \cdot - 1$

Bước 10

Nhân $- 18$ với $- 1$ .

$18$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$